Luogu P2468 SDOI2010 粟粟的书架 题解 [ 紫 ] [ 可持久化线段树 ] [ 二分 ] [ 前缀和 ]
粟粟的书架:二合一的缝合题。
前一半测试点
此时是
那么这个暴力的一个显著特征就是我们选了前
具体实现上,我们用二维前缀和记录
时间复杂度
其实这个 trick 是个挺常见的二分 trick 的,在 ABC 里也出过一次。
后一半测试点
此时是
那么我们根据上文的贪心,显然也是要先选大的,所以我们对每个
时间复杂度
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define lc (p<<1)
#define rc ((p<<1)|1)
#define eb(x) emplace_back(x)
#define pb(x) push_back(x)
#define lc(x) (tr[x].ls)
#define rc(x) (tr[x].rs)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ldb;
using pi=pair<int,int>;
int read()
{
int x=0;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-48,c=getchar();
return x;
}
int n,m,q,mx=-0x3f3f3f3f;
int ax[205][205],f[205][205][1005],g[205][205][1005];
int getf(int x,int y,int xx,int yy,int k)
{
return (f[xx][yy][k]-f[xx][y-1][k]-f[x-1][yy][k]+f[x-1][y-1][k]);
}
int getg(int x,int y,int xx,int yy,int k)
{
return (g[xx][yy][k]-g[xx][y-1][k]-g[x-1][yy][k]+g[x-1][y-1][k]);
}
void solve1()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
ax[i][j]=read();
mx=max(mx,ax[i][j]);
}
}
for(int k=1;k<=mx;k++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
f[i][j][k]=(f[i-1][j][k]+f[i][j-1][k]-f[i-1][j-1][k]+(ax[i][j]>=k?ax[i][j]:0));
g[i][j][k]=(g[i-1][j][k]+g[i][j-1][k]-g[i-1][j-1][k]+(ax[i][j]>=k?1:0));
}
}
}
while(q--)
{
int x,y,xx,yy,h;
x=read();y=read();xx=read();yy=read();h=read();
if(getf(x,y,xx,yy,1)<h){printf("Poor QLW\n");continue;}
int l=1,r=mx,mid;
while(l<r)
{
mid=(l+r+1)>>1;
if(getf(x,y,xx,yy,mid)>=h)l=mid;
else r=mid-1;
}
printf("%d\n",getg(x,y,xx,yy,l)-(getf(x,y,xx,yy,l)-h)/l);
}
}
const int N=500005;
int a[N];
struct Node{
int ls,rs,sm,sz;
};
struct Persegtree{
Node tr[25*N];
int root[N],tot=0;
void pushup(int p)
{
tr[p].sm=tr[lc(p)].sm+tr[rc(p)].sm;
tr[p].sz=tr[lc(p)].sz+tr[rc(p)].sz;
}
void update(int &u,int v,int ln,int rn,int x)
{
u=++tot;
tr[u]=tr[v];
if(ln==rn){tr[u].sm+=x;tr[u].sz+=1;return;}
int mid=(ln+rn)>>1;
if(x<=mid)update(lc(u),lc(v),ln,mid,x);
else update(rc(u),rc(v),mid+1,rn,x);
pushup(u);
}
int query(int u,int v,int ln,int rn,int h)
{
if(ln==rn)return int(ceil(1.0*h/ln));
int mid=(ln+rn)>>1;
int rsm=tr[rc(u)].sm-tr[rc(v)].sm;
int rsz=tr[rc(u)].sz-tr[rc(v)].sz;
if(rsm<h)return (query(lc(u),lc(v),ln,mid,h-rsm)+rsz);
else return query(rc(u),rc(v),mid+1,rn,h);
}
}tr1;
void solve2()
{
for(int i=1;i<=m;i++)
{
a[i]=read();
mx=max(mx,a[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)tr1.update(tr1.root[i],tr1.root[i-1],1,mx,a[i]);
while(q--)
{
int tmp,l,r,h;
tmp=read();l=read()-1;tmp=read();r=read();h=read();
if(tr1.tr[tr1.root[r]].sm-tr1.tr[tr1.root[l]].sm<h){printf("Poor QLW\n");continue;}
printf("%d\n",tr1.query(tr1.root[r],tr1.root[l],1,mx,h));
}
}
int main()
{
//freopen("sample.in","r",stdin);
//freopen("sample.out","w",stdout);
n=read();m=read();q=read();
if(n==1)solve2();
else solve1();
return 0;
}
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