Luogu P11543 Code+#5 我有矩阵,你有吗? 题解 [ 绿 ] [ 扩展域并查集 ]
我有矩阵,你有吗?:并查集小清新题。
思路
看到这题,我第一个想到的竟然是高斯消元。
首先一行和一列肯定不会操作两次以上,不然一定可以等效为操作
于是我们将每行每列看做一个值为
再考虑异或的性质,显然,当
同理,当
因此,这就被转化为一个很显然的扩展域并查集了。不同值的变量分到不同扩展域,相同值的变量分到相同扩展域,判断是否矛盾即可。
时间复杂度
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define lc (p<<1)
#define rc ((p<<1)|1)
#define eb(x) emplace_back(x)
#define pb(x) push_back(x)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ldb;
using pi=pair<int,int>;
int n,m,f[4005],a[1005][1005],b[1005][1005];
void init()
{
for(int i=1;i<=2*(n+m);i++)f[i]=i;
}
int findf(int x)
{
if(f[x]!=x)f[x]=findf(f[x]);
return f[x];
}
void combine(int x,int y)
{
int fx=findf(x),fy=findf(y);
f[fx]=fy;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin>>n>>m;
init();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>b[i][j];
if(a[i][j]!=b[i][j])
{
if(findf(i)==findf(j+n))
{
cout<<"Budexing";
return 0;
}
combine(i,n+m+n+j);
combine(n+m+i,n+j);
}
else
{
if(findf(i)==findf(n+m+n+j))
{
cout<<"Budexing";
return 0;
}
combine(i,n+j);
combine(i+n+m,n+m+n+j);
}
}
}
cout<<"Koyi";
return 0;
}
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