dp 常见套路总结
- dp 里存的东西值域不大的时候,考虑把状态中某一维和 dp 里存的东西交换,进行 dp。
- 连续段 dp 时,考虑把连续段化为对每个元素考虑接上一个元素。
- dp 里的值可能存在某个上界,超过这个值一定不优,据此对 dp 优化。
- 对 dp 形成的过程,比如路径之类的,进行观察,由路径之类的性质进行 dp。
- 对 dp 形成的结果,比如最后生成的树的形态,进行观察,由结果进行 dp。
- 倒着 dp,考虑倒序思考 dp 的过程,并就此进行优化。
- 在 dp 状态里增加状态限制条件,来简化 dp 过程或简化计数。
- 对于数据范围内较小的值域,抓住这类小值域变量进行观察分析,设计 dp。
- 舍弃掉一些不合法的或者一定不优的转移方案,达到均摊或者线性之类的复杂度,和剪枝类似。
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