Codeforces 1110D Jongmah 题解 [ 蓝 ] [ 线性 dp ] [ 观察 ]
Jongmah:小清新麻将 dp 题。
观察
首先观察这两个操作的性质,不难发现我们出掉的所有的顺子只要累计出了三次,这三次顺子就一定可以化作出三次相同的单牌。
而我们只需要最大化操作次数,显然这三次顺子和三次单牌是等价的,所以我们把三次顺子转化为我们更容易处理的三次相同单牌。
同时,我们得出结论:任何一个顺子最多只能出
实现
这个性质就很好 dp 了,首先把所有牌扔进桶里是显然的。因为
设计
因此有如下转移:
答案即为
时间复杂度
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define lc (p<<1)
#define rc ((p<<1)|1)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using pi=pair<int,int>;
int n,m,dp[1000005][3][3],tot[1000005],ans;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;
cin>>x;
tot[x]++;
}
memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
dp[0][0][0]=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int a=0;a<3;a++)
{
for(int b=0;b<3;b++)
{
for(int c=0;c<3;c++)
{
if(tot[i]-a-b-c>=0)dp[i][b][c]=max(dp[i][b][c],dp[i-1][a][b]+(tot[i]-a-b-c)/3+c);
}
}
}
}
cout<<dp[m][0][0];
return 0;
}
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