Luogu P2540 NOIP2015提高组 斗地主 加强版 题解 [ 紫 ] [ 深搜 ] [ 剪枝 ]
斗地主:一步一步推性质就能做出来的剪枝题。
这题思路和小木棒的剪枝思路极其相似,剪枝的角度都差不多。
其实大部分搜索剪枝题都是先观察性质,列出性质后选择几个比较关键且代码好写的性质进行剪枝,特别要注意避免重复搜索相同状态的剪枝。同时注意想好了之后再写代码。
并且大部分搜索题会把正向的搜索树 hack 得很大,当被卡的时候不妨试试倒着搜索,可能有奇效。
思路
观察题目,我们可以发现如下几点性质:
- 出牌的顺序不影响最终的结果,先出某一组牌和后出某一组牌本质是一样的。
- 最后只剩下单牌、对子、三张牌、炸弹和王炸的时候,我们可以贪心地扫一遍统计至少存在一张牌的码数的个数,特判掉大小王得出答案。
- 在顺子和带牌中,顺子打出的方案数一般比带牌的方案数更少。
因此,我们可以设计出如下剪枝方案:
- 将搜索阶段拆解为
步,依次完成。分别是三顺子、双顺子、单顺子、四带二、三带一和二、最后剩下的统一出掉,大王小王绑一起出。 - 记录下当前的搜索阶段
,以及上一次在同阶段最后搜索到的牌 。每次接着 后面来搜索,避免搜到重复状态。 - 把三顺子、双顺子、单顺子、四带二、三带一和二全部出完之后,我们可以线性扫一遍算出最终的答案,避免了搜索多余状态。
实现的时候对每个搜索阶段分步实现,代码在写顺子和带牌内部时可以稍作修改之后重复利用。
时间复杂度玄学,但是能过大部分数据。
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
using pi=pair<int,int>;
/*
三顺子 1
双顺子 2
单顺子 3
四带二 4
三带一、二 5
最后剩下的统一出掉,大王小王绑一起出。
1~11 3~K
12 A
13 2
14 little
15 big
*/
int tot[20],ans=0x3f3f3f3f,now=0,n;
void dfs(int p,int lst)
{
if(p>=6)
{
int cur=0;
for(int i=1;i<=15;i++)if(tot[i])cur++;
if(tot[14]&&tot[15])cur--;
ans=min(ans,now+cur);
return;
}
if(p==1)
{
int pre=0;
for(int i=1;i<=12;i++)
{
if(tot[i]>=3)pre++;
else pre=0;
if(pre>=2&&i>=lst)
{
int tmp[20];
memcpy(tmp,tot,sizeof(tmp));
tot[i]-=3;
for(int j=2;j<=pre;j++)
{
tot[i-j+1]-=3;
now++;
dfs(p,i);
now--;
}
memcpy(tot,tmp,sizeof(tmp));
}
}
dfs(p+1,1);
return;
}
if(p==2)
{
int pre=0;
for(int i=1;i<=12;i++)
{
if(tot[i]>=2)pre++;
else pre=0;
if(pre>=3&&i>=lst)
{
int tmp[20];
memcpy(tmp,tot,sizeof(tmp));
tot[i]-=2;
tot[i-1]-=2;
for(int j=3;j<=pre;j++)
{
tot[i-j+1]-=2;
now++;
dfs(p,i);
now--;
}
memcpy(tot,tmp,sizeof(tmp));
}
}
dfs(p+1,1);
return;
}
if(p==3)
{
int pre=0;
for(int i=1;i<=12;i++)
{
if(tot[i]>=1)pre++;
else pre=0;
if(pre>=5&&i>=lst)
{
int tmp[20];
memcpy(tmp,tot,sizeof(tmp));
tot[i]-=1;
tot[i-1]-=1;
tot[i-2]-=1;
tot[i-3]-=1;
for(int j=5;j<=pre&&i-j+1>=1;j++)
{
tot[i-j+1]-=1;
now++;
dfs(p,i);
now--;
}
memcpy(tot,tmp,sizeof(tmp));
}
}
dfs(p+1,1);
return;
}
if(p==4)
{
for(int i=1;i<=13;i++)
{
if(tot[i]>=4)
{
tot[i]-=4;
for(int j=1;j<=15;j++)
{
if(tot[j]<=0)continue;
for(int k=1;k<=15;k++)
{
if(tot[k]<=0)continue;
if(tot[j]&&tot[k]&&(j!=k||tot[j]>=2))
{
tot[j]--;
tot[k]--;
now++;
dfs(p,i);
tot[j]++;
tot[k]++;
now--;
}
if(tot[j]>=2&&tot[k]>=2&&(j!=k||tot[j]>=4))
{
tot[j]-=2;
tot[k]-=2;
now++;
dfs(p,i);
tot[j]+=2;
tot[k]+=2;
now--;
}
}
}
tot[i]+=4;
}
}
dfs(p+1,1);
return;
}
if(p==5)
{
for(int i=1;i<=13;i++)
{
if(tot[i]>=3)
{
tot[i]-=3;
for(int j=1;j<=15;j++)
{
if(tot[j]>=1)
{
tot[j]--;
now++;
dfs(p,i);
tot[j]++;
now--;
}
if(tot[j]>=2)
{
tot[j]-=2;
now++;
dfs(p,i);
tot[j]+=2;
now--;
}
}
tot[i]+=3;
}
}
dfs(p+1,1);
return;
}
}
void solve()
{
memset(tot,0,sizeof(tot));
ans=0x3f3f3f3f;
now=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
if(3<=a&&a<=13)tot[a-2]++;
else if(a<3&&a>0)tot[a+11]++;
else tot[b+13]++;
}
dfs(1,1);
cout<<ans<<'\n';
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t;
cin>>t>>n;
while(t--)solve();
return 0;
}
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