Luogu P2414 NOI2011 阿狸的打字机 题解 [ 紫 ] [ AC 自动机 ] [ 离线思想 ] [ 树状数组 ] [ dfs 序 ]
阿狸的打字机:非常牛的 AC 自动机题。
暴力
先考虑在暴力的情况下,我们如何计算
那么如果涉及多个模式串呢?就可以把 KMP 加强成 AC 自动机了。
考虑在 AC 自动机上如何刻画这个过程,在匹配过程中,我们从到达过的每一个点出发,往前暴力跳 fail 树,找出匹配
转化
从
观察
这个就涉及到本题很巧妙的一个性质了,本题给出的打印字符串实际上是可以动态维护的,我们考虑维护一个栈,里面存 AC 自动机上的指针,回退的时候 pop 即可。
在这个过程中,我们可以不断给新到达的节点的权值进行
那么接下来就是很简单的事情了,我们按
时间复杂度
代码
代码比较长,但是如果分模块完成的话应该不会很难实现。
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define lc (p<<1)
#define rc ((p<<1)|1)
#define eb(x) emplace_back(x)
#define pb(x) push_back(x)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ldb;
using pi=pair<int,int>;
vector<pi>qs[100005];
int n,m,p=0,ch[100005][30],ap[100005],idx=0,cnt=0,ne[100005],now=0;
int lx[100005],rx[100005],tr[100005],ans[100005];
char s[100005];
stack<int>stk;
vector<int>g[100005];
void build()
{
queue<int>q;
for(int i=0;i<26;i++)
{
if(ch[0][i])q.push(ch[0][i]);
}
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<26;i++)
{
int v=ch[u][i];
if(v)ne[v]=ch[ne[u]][i],q.push(v);
else ch[u][i]=ch[ne[u]][i];
}
}
}
void init()
{
for(int i=1;i<=idx;i++)g[ne[i]].push_back(i);
}
void dfs(int u)
{
lx[u]=++now;
for(auto v:g[u])dfs(v);
rx[u]=now;
}
int lowbit(int x){return (x&(-x));}
int query(int x)
{
if(x<=0)return 0;
int ans=0;
while(x)
{
ans+=tr[x];
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
void update(int x,int v)
{
if(x<=0)x=1;
while(x<=now)
{
tr[x]+=v;
x+=lowbit(x);
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin>>s+1;
n=strlen(s+1);
cin>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
cin>>x>>y;
qs[y].push_back({x,i});
}
stk.push(0);
p=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(s[i]>='a'&&s[i]<='z')
{
int c=s[i]-'a';
if(ch[p][c]==0)ch[p][c]=++idx;
p=ch[p][c];
stk.push(p);
}
else if(s[i]=='B')
{
stk.pop();
p=stk.top();
}
else
{
ap[++cnt]=p;
}
}
build();
init();
dfs(0);
p=0;
while(!stk.empty())stk.pop();
stk.push(0);
cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(s[i]>='a'&&s[i]<='z')
{
int c=s[i]-'a';
p=ch[p][c];
stk.push(p);
update(lx[p],1);
}
else if(s[i]=='B')
{
update(lx[p],-1);
stk.pop();
p=stk.top();
}
else
{
cnt++;
for(auto que:qs[cnt])
{
int x=que.fi,id=que.se;
ans[id]=query(rx[ap[x]])-query(lx[ap[x]]-1);
}
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)cout<<ans[i]<<'\n';
return 0;
}
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