Luogu P10838 『FLA - I』庭中有奇树 题解 [ 绿 ] [ 二分 ] [ 双指针 ] [ 树的遍历 ]
庭中有奇树:很多算法揉在一起的好题。
转化题意
因为要封锁
这应该是本题最关键的一步转化了,几个月前降智了根本没想到这个。
做法
求第
二分 check 函数的实现也是容易的,我们从起点
接下来我们对于每一个传送起点,通过双指针维护最后一个小于
答案在传送路径、直接走的路径和直接从
时间复杂度
代码
细节挺多的,尤其是 check 函数。
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define lc (p<<1)
#define rc ((p<<1)|1)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pi;
int n,m,k,s,t;
struct edge{
int to,w;
};
struct node{
ll w,id;
}d[2][100005];
ll td[100005];
vector<edge>g[100005];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.w<b.w;
}
void dfs(int u,int fa,int mode)
{
for(auto eg:g[u])
{
int v=eg.to,w=eg.w;
if(fa==v)continue;
d[mode][v].w=d[mode][u].w+w;
dfs(v,u,mode);
}
}
ll check(ll dis)
{
ll res=0,p=n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(p>0&&d[0][i].w+d[1][p].w>=dis)p--;
res+=p;
int u=d[0][i].id;
for(auto eg:g[u])
{
int v=eg.to;
if(d[0][i].w+td[v]<dis)res--;
}
if(d[0][i].w+td[u]<dis)res--;
}
return res;
}
int main()
{
//freopen("sample.in","r",stdin);
//freopen("sample.out","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin>>n>>m>>k>>s>>t;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int u,v,w;
cin>>u>>v>>w;
g[u].push_back({v,w});
g[v].push_back({u,w});
}
dfs(s,0,0);
dfs(t,0,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
d[0][i].id=i;
d[1][i].id=i;
td[i]=d[1][i].w;
}
sort(d[0]+1,d[0]+n+1,cmp);
sort(d[1]+1,d[1]+n+1,cmp);
ll l=0,r=1e18,mid;
while(l<r)
{
mid=(l+r+1)>>1;
if(check(mid)<m+1)l=mid;
else r=mid-1;
}
ll ans=min(ll(1e9),min(l+k,td[s]));
cout<<ans;
return 0;
}
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