Codeforces 11D A Simple Task 题解 [ 蓝 ] [ 状压 dp ]
思路不难想,细节比较多。
思路
观察到
于是自然地定义
在转移的时候,我们先定下当前状态
对于
对于
因为起点不同,经过的边相同的环视为同一个环,所以我们假定起点为当前状态的 lowbit ,注意在枚举
另外,因为我们会把所有的无向边统计进去,所以我们的
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m;
bool g[55][55];
ll dp[20][600000],ans=0;
int lowbit(int x){return x&-x;}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v;
cin>>u>>v;
u--,v--;
g[u][v]=g[v][u]=1;
}
for(int i=0;i<n;i++)dp[i][1<<i]=1;
for(int i=0;i<(1<<n);i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(((i>>j)&1)==0)continue;
for(int k=0;k<n;k++)
{
if(!g[j][k]||j==k)continue;
if(lowbit(i)>(1<<k))continue;// 一定要加特判,防止起点变化
if((i>>k)&1)
{
if(lowbit(i)==(1<<k))ans+=dp[j][i];
}
else dp[k][i|(1<<k)]+=dp[j][i];
}
}
}
cout<<(ans-m)/2;
return 0;
}
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