Hetao P1184 宝可梦训练家 [ 绿 ][ 背包dp ][ 线性dp ]
题解
一道超级牛逼的背包变形,想通之后真的很简单,难点在于想到使用 dp 并且用 dp 的值判断是否合法。
首先观察本题的数据范围:
因此想到了二分或者预处理做法。
同时再来观察
这样就可以直接排除二分区间应对询问的做法,因此直接考虑预处理。
分析
先考虑最简单的预处理方式:定义
这种预处理方式不仅会 MLE ,而且会 TLE 。
但是我们也可以发现一个优化的点,那就是对于
同理,也可以说成是
因此,我们用
那么此时我们就只剩处理出
建立模型
可以发现,
所以设
这个方程的意义是:以
注意 01背包 的特殊转移方式,要让
唯一不同的是,背包加入物品是无序的,因为只要求 max 即可;但是这题加入是有序的,如果比它小的数没有更新完,而直接更新这个数,就会导致没有将这个状态分割成不遗漏也不重叠的子集,这是不行的。
因此,要先排个序再来给
时间
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[100105],n,q,k,l,r,a[100005];
int main()
{
freopen("pokemon.in","r",stdin);
freopen("pokemon.out","w",stdout);
cin>>n>>k>>q;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
sort(a+1,a+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=k;j>=0;j--)
{
f[a[i]+j]=f[a[i]+j-1]+1;
}
}
for(int i=1;i<=q;i++)
{
cin>>l>>r;
if(f[r]>=r-l+1)cout<<"YES"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}
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