字符串匹配动态规划

题目

1. Leetcode Edit Distance
2. Leetcode Interleaving String
3. Leetcode Distinct Subsequence

 

思路

1. 共性: 基于最后一位是否相同来决定递归函数的走向

 

2. 第一题. dp[i][j] 表示 str1[0...i], str2[0...j] 之间的距离

　　dp[i][j] = dp[i-1][j-1] if str1[i] == str2[j]

　　dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1], dp[i][j-1]) else

 

3. 第二题. dp[i][j] 表示 str1[0...i] 能否被 str2[0...j] 和 str3[0...i-j] 表示

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] if(str1[i] == str2[[j])

dp[i][j] = dp[i-1][j] if(str[i] == str3[i-j])

 

4. 第三题. 统计方案数.

dp[i][j] 表示 str1[0...i] 由 str2[0...j] 表示的方案数

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i][j-1] if(str1[i] == str2[j])

dp[i][j] = dp[i][j-1] else