金融理论与实务公式汇总

目录

• • • • 第三章 利息与利率
      • 第六章 货币市场
      • 第七章 资本市场
      • 第十章 商业银行
      • 第十二章 货币供给与货币需求

第三章 利息与利率

• 3.1.2 利息与收益的一般形态

  • 收益 = 本金 * 利率
    $$C=P\ast r$$
  • 本金 = 收益 / 利率
    $$P=C/r$$

• 3.2 利息的计量与种类

  • 单利:只对本金计算利息(利息 = 现值 * 利率 * 年限)
    $$C=P\ast r\ast n$$
  • 复利：本金和利息同时计算利息( 利息 = 现值 * (1 + 利率)^年限 - 现值 )
    $$C=P\ast (1+r{)}^n-P$$
  • 终值(终值 = 现值 * (1 + 利率 )^年限)
    $$S=P\ast (1+r{)}^n$$

• 3.2.1 利息的计量

  • r:到期收益率：从债券工具上获得的所有会报的现值与当前价值相等的利率（下面第一个是一年的）。
    $$\frac{S}{1+r}=P$$
    $$P=\frac{S}{1+r}+\frac{S}{(1+r{)}^2}+...+\frac{C+S}{(1+r{)}^n}$$

• 3.2.2 利率的种类

  • 名义利率 (名义利率 = 实际利率 + 通货膨胀率)
    $$r=i+p$$

第六章 货币市场

• 6.3.3 回购协议的期限与利率(第二个公式算的是年的,第三个公式算天的)

  • 回购价格和回购利率
    $$回购价格=售出价格+约定利息$$
    $$回购利率=\frac{约定利息}{售出价格}=\frac{回购价格-售出价格}{售出价格}\ast \frac{360}{距到期日天数}\ast 100\%$$
  • 约定利息
    $$约定利息=售出价格\ast 回购利率\ast \frac{距到期日天数}{360}$$

• 6.4.1 国库券的发行市场

  • 国库券通常采取贴现发行方式；收益率的计算公式（算年的）;i为年收益率;F为面值；P为购买价格；n为距到期日的天数 :
    $$i=\frac{F-P}{P}\ast \frac{360}{n}\ast 100\%$$

• 6.5.3 票据贴现市场

  • 贴现
    $$贴现金额=汇票面额-贴现利息$$
  • 贴现利息;月利率除30，年利率除360
    $$贴现利息=汇票面额\ast 实际贴现天数\ast 月贴现利率÷30$$

第七章 资本市场

• 7.1.2 债券流通市场

  • 名义收益率
    $$名义收益率=票面年利息÷票面额\times 100\%$$

  • 现时收益率
    $$现时收益率=票面年利息÷当期市场价格\times 100\%$$

  • 持有期收益率
    $$持有期收益率=[(卖出价-买入价)÷持有年数+票面年利息]÷买入价格\times 100\%$$

• 7.2.2 股票的流通市场
  • 市盈率
    $$市盈率=每股市价÷上一年每股税后利润(每股盈利)$$
    $$股票价值=预期每股盈利\times 市盈率$$
• 7.3.4 基金的收益与费用
  • 单位净值
    $$基金单位净值=(总资产-总负债)÷基金总份数=基金资产净值÷基金总份数$$
  • 累计单位净值
    $$基金累计单位净值=基金单位净值+基金成立后累计单位派息金额$$
• 7.3.5 开放式基金的认购、申购与赎回
  • 认购
    $$认购份额=[认购金额\times (1-认购费率)]÷基金单位面值$$
  • 申购
    $$申购份额=[申购金额\times (1-申购费率)]÷申购日基金单位净值$$
  • 赎回
    $$赎回金额=(赎回份额\times 日基金单位净值)\times (1-赎回费率)$$

第十章 商业银行

• 10.3.2 资本管理
  • 资本管理
    $$资本充足率=总资本÷风险资产总额\ge 8\%$$
    $$资本充足率=总资本÷(信用风险加权资产+市场风险损失\times 12.5+操作风险损失\times 12.5)$$

第十二章 货币供给与货币需求

• 12.2.1 货币供给的形成机制
  • 基础货币(B 基础货币 ；C 流通中的现金 ; R 商业银行等金融机构持有的存款准备金)
    $$B=C+R$$
  • 货币需求(货币供给量)；C 现金； D 存款货币
    $$M=C+D$$
  • 原始存款与派生乘款；派生乘数（kd 法定存款准备金率；e 超额存款准备金率；c 现金漏损率）
    $$K=\frac{1}{rd+e+c}$$
  • 货币乘数(m)
    $$M_s=B\ast m$$
  • 分子分母同时除以D
    $$m=\frac{M_s}{B}=\frac{C+D}{C+R}=\frac{\frac{C}{D}+1}{\frac{C}{D}+\frac{R}{D}}$$
    $\frac{C}{D}$ 通货 — 存款比
    $\frac{R}{D}$ 准备 — 存款比