9. 桶排序

思想

桶排序，也是为了解决计数排序计数数组大小设置的问题。桶排序，就是把待排序数据分为不同的区间，然后区间内进行排序，最后即可完成排序。

就有点像，成绩会有一个区间，比如100-90， 90-80这样，每个区间就是一个桶，然后对桶内元素进行排序。最后取出来，即完成排序。

从上面分析可以看出，我们对区间排序的时候，最好每个区间（桶）中数据是均匀的。

至于如何对桶内元素进行排序？这个是一个困惑，网上很多给的实例，是直接调用 api 的排序函数。

维基百科上，是对桶内数据采用插入排序的方法。

我个人偏向于第二种。

第一种有点投机取巧，虽然Java中的排序函数，会根据数据量的大小选用不同的排序函数，因为不同的数据量，不同的排序函数的时间效率还是有点差别的。java中的排序函数应该会根据数据量大小，调用相对高效的排序函数。

这里还得知道，在数据量较小的情况下，插入排序比快排和归并要高效。因为桶分数据，相对假设每个桶的数据都比较少，所以个人偏向桶内排序采用插入排序。

实现

贴出维基百科上的代码

private int indexFor(int a, int min, int step) {
		return (a - min) / step;
	}

	public void bucketSort(int[] arr) {

		int max = arr[0], min = arr[0];
		for (int a : arr) {
			if (max < a)
				max = a;
			if (min > a)
				min = a;
		}
		// 該值也可根據實際情況選擇
		int bucketNum = max / 10 - min / 10 + 1;
		List buckList = new ArrayList<List<Integer>>();
		// create bucket
		for (int i = 1; i <= bucketNum; i++) {
			buckList.add(new ArrayList<Integer>());
		}
		// push into the bucket
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			int index = indexFor(arr[i], min, 10);
			((ArrayList<Integer>) buckList.get(index)).add(arr[i]);
		}
		ArrayList<Integer> bucket = null;
		int index = 0;
		for (int i = 0; i < bucketNum; i++) {
			bucket = (ArrayList<Integer>) buckList.get(i);
			insertSort(bucket);
			for (int k : bucket) {
				arr[index++] = k;
			}
		}

	}

	// 把桶內元素插入排序
	private void insertSort(List<Integer> bucket) {
		for (int i = 1; i < bucket.size(); i++) {
			int temp = bucket.get(i);
			int j = i - 1;
			for (; j >= 0 && bucket.get(j) > temp; j--) {
				bucket.set(j + 1, bucket.get(j));
			}
			bucket.set(j + 1, temp);
		}
	}

需要注意的是，桶的数据结构，是采用arraylist接arraylist。

下图中是链表形式，所以我涂改了，应该是arraylist而不是链表。

复杂度

复杂度分析的话，主要是取决于每个桶中的时间复杂度。

如果桶为很多，每个桶中只有一个数据，那么其实就是计数排序。