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UOJ#62. 【UR #5】怎样跑得更快 数论 莫比乌斯反演

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ62.html

题解

太久没更博客了,该拯救我的博客了。

1jngcd

于是只需要 2 次因数反演,1 次倍数反演,三次莫比乌斯反演就好了。

代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL read(){
    LL x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)&&ch!='-')
        ch=getchar();
    if (ch=='-')
        f=0,ch=getchar();
    while (isdigit(ch))
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    return f?x:-x;
}
const int N=100005,mod=998244353;
void Del(int &x,int y){if ((x-=y)<0) x+=mod; }
void Add(int &x,int y){if ((x+=y)>=mod) x-=mod; }
int n,q,c,d;
int b[N],f[N],g[N],h[N],x[N];
int Pow(int x,int y){
    if (y<0)
        return Pow(x,y+mod-1);
    int ans=1;
    for (;y;y>>=1,x=(LL)x*x%mod)
        if (y&1)
            ans=(LL)ans*x%mod;
    return ans;
}
void Mobius(int *f,int *g,int n,int flag){
    for (int i=1;i<=n;i++)
        g[i]=f[i];
    if (flag==0)
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=i<<1;j<=n;j+=i)
                Del(g[j],g[i]);
    else
        for (int i=n;i>=1;i--)
            for (int j=i<<1;j<=n;j+=i)
                Del(g[i],g[j]);
}
void solve(){
    for (int i=1;i<=n;i++)  
        b[i]=(LL)read()*Pow(i,mod-1-d)%mod;
    Mobius(b,h,n,0);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (g[i])
            h[i]=(LL)h[i]*Pow(g[i],-1)%mod;
        else if (h[i])
            return (void)(puts("-1"));
    Mobius(h,x,n,1);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        x[i]=(LL)Pow(i,mod-1-d)*x[i]%mod;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",x[i]);
    puts("");
}
int main(){
    n=read(),c=read(),d=read(),q=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
        f[i]=Pow(i,c-d);
    Mobius(f,g,n,0);
    while (q--)
        solve();
    return 0;
}

  

 

posted @   zzd233  阅读(263)  评论(0编辑  收藏  举报
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