UOJ#291. 【ZJOI2017】树状数组 树套树

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ291.html

题解

结论:这个写错的树状数组支持的是后缀加和后缀求和。这里的后缀求和在 x = 0 的时候比较特殊,返回 0 。

于是我们需要查询 v[L-1] 和 v[R] 相同的概率是多少。

我们可以用树套树维护一下左端点在一个区间内,右端点在另一个区间内的修改操作使得对应点发生变化的概率。

注意 L = 1 要特判。

代码

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#include <bits/stdc++.h>
#define clr(x) memset(x,0,sizeof (x))
#define For(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define Fod(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define _SEED_ ('C'+'L'+'Y'+'A'+'K'+'I'+'O'+'I')
#define outval(x) printf(#x" = %d\n",x)
#define outvec(x) printf("vec "#x" = ");for (auto _v : x)printf("%d ",_v);puts("")
#define outtag(x) puts("----------"#x"----------")
using namespace std;
typedef long long LL;
LL read(){
    LL x=0,f=0;
    char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch))
        f|=ch=='-',ch=getchar();
    while (isdigit(ch))
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    return f?-x:x;
}
const int N=100005,mod=998244353;
int Pow(int x,int y){
    int ans=1;
    for (;y;y>>=1,x=(LL)x*x%mod)
        if (y&1)
            ans=(LL)ans*x%mod;
    return ans;
}
int Pmul(int x,int y){
    return ((LL)x*(1-y)+(LL)y*(1-x))%mod;
}
int n,m;
namespace Seg{
    const int S=N*305;
    int ls[S],rs[S],cnt=0;
    int v1[S],v2[S];
    void update(int &rt,int L,int R,int x,int v){
        if (!rt)
            rt=++cnt,v1[rt]=v2[rt]=0;
        v1[rt]=Pmul(v1[rt],v);
        v2[rt]=Pmul(v2[rt],v*2%mod);
        if (L==R)
            return;
        int mid=(L+R)>>1;
        if (x<=mid)
            update(ls[rt],L,mid,x,v);
        else
            update(rs[rt],mid+1,R,x,v);
    }
    int Q1(int rt,int L,int R,int xL,int xR){
        if (!rt||xR<L||R<xL)
            return 0;
        if (xL<=L&&R<=xR)
            return v1[rt];
        int mid=(L+R)>>1;
        return Pmul(Q1(ls[rt],L,mid,xL,xR),Q1(rs[rt],mid+1,R,xL,xR));
    }
    int Q2(int rt,int L,int R,int xL,int xR){
        if (!rt||xR<L||R<xL)
            return 0;
        if (xL<=L&&R<=xR)
            return v2[rt];
        int mid=(L+R)>>1;
        return Pmul(Q2(ls[rt],L,mid,xL,xR),Q2(rs[rt],mid+1,R,xL,xR));
    }
}
int root[N<<2];
void upd(int rt,int L,int R,int x,int y,int v){
    Seg::update(root[rt],1,n,y,v);
    if (L==R)
        return;
    int mid=(L+R)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
    if (x<=mid)
        upd(ls,L,mid,x,y,v);
    else
        upd(rs,mid+1,R,x,y,v);
}
int Q1(int rt,int L,int R,int xL,int xR,int yL,int yR){
    if (xL>xR||yL>yR||R<xL||L>xR)
        return 0;
    if (xL<=L&&R<=xR)
        return Seg::Q1(root[rt],1,n,yL,yR);
    int mid=(L+R)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
    return Pmul(Q1(ls,L,mid,xL,xR,yL,yR),Q1(rs,mid+1,R,xL,xR,yL,yR));
}
int Q2(int rt,int L,int R,int xL,int xR,int yL,int yR){
    if (xL>xR||yL>yR||R<xL||L>xR)
        return 0;
    if (xL<=L&&R<=xR)
        return Seg::Q2(root[rt],1,n,yL,yR);
    int mid=(L+R)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
    return Pmul(Q2(ls,L,mid,xL,xR,yL,yR),Q2(rs,mid+1,R,xL,xR,yL,yR));
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    int cnt=0;
    while (m--){
        int type=read(),L=read(),R=read();
        if (type==1){
            cnt^=1;
            upd(1,1,n,L,R,Pow(R-L+1,mod-2));
        }
        else {
            L--;
            int vL=Q1(1,1,n,1,L,L,R-1);
            int vR=Q1(1,1,n,L+1,R,R,n);
            int vm=Q2(1,1,n,1,L,R,n);
            int ans=Pmul(vm,Pmul(vL,vR));
            if (L||!cnt)
                ans=(1LL-ans)%mod;
            ans=(ans+mod)%mod;
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

  

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