UOJ#220. 【NOI2016】网格 Tarjan

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ220.html

前言

真是一道翔题。

草率题解

-1 的情况很好判，只有两种情况： n * m - c < 2 或者 n * m - c = 2 且两个格子相邻。

对于 x 坐标，我们大力将前两行、后两行、每一个点的上一行、所在行、下一行这些行离散化出来。

对于每一行，我们找出一些关键点，将一行分为若干段，将每一段看做一个点，上下左右相邻的段连边，跑Tarjan判割点。

怎么找关键点？对于每一个点，它左右距离2范围内，上下距离1 范围内的都拿出来就好了。

常数真大。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define clr(x) memset(x,0,sizeof x)
#define For(i,a,b) for (int i=(a);i<=(b);i++)
#define Fod(i,b,a) for (int i=(b);i>=(a);i--)
#define fi first
#define se second
#define pb(x) push_back(x)
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define outval(x) cerr<<#x" = "<<x<<endl
#define outtag(x) cerr<<"---------------"#x"---------------"<<endl
#define outarr(a,L,R) cerr<<#a"["<<L<<".."<<R<<"] = ";\
						For(_x,L,R)cerr<<a[_x]<<" ";cerr<<endl;
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef vector <int> vi;
LL read(){
	LL x=0,f=0;
	char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch))
		f|=ch=='-',ch=getchar();
	while (isdigit(ch))
		x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return f?-x:x;
}
const int N=100010;
int T,n,m,c,s;
map <pair <int,int>,int> g;
int x[N],xx[N],y[N];
int dx[4]={ 0, 0, 1,-1};
int dy[4]={ 1,-1, 0, 0};
int Hx[N*3],cx,sum[N*3];
vector <int> Hy[N*3];
const int S=N*30;
vector <int> e[S];
int co[S];
void Add_Edge(int x,int y){
	if (!co[x]&&!co[y])
		e[x].pb(y),e[y].pb(x);
}
int dfn[S],low[S],Time;
int flag,cntroot=0,fir;
void Tarjan(int x,int pre){
	dfn[x]=low[x]=++Time;
	for (auto y : e[x])
		if (!dfn[y]){
			Tarjan(y,x);
			low[x]=min(low[x],low[y]);
			if (low[y]>=dfn[x]){
				if (pre)
					flag=1;
				else
					cntroot++;
			}
		}
		else if (y!=pre)
			low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
bool check1(int x,int y){
	return 1<=x&&x<=n&&1<=y&&y<=m;
}
void Solve(){
	n=read(),m=read(),c=read();
	g.clear();
	For(i,1,c){
		x[i]=read(),y[i]=read();
		g[mp(x[i],y[i])]=1;
	}
	if ((LL)n*m-c<=1)
		return (void)puts("-1");
	if ((LL)n*m-c==2){
		For(i,1,n)
			For(j,1,m)
				if (!g[mp(i,j)])
					For(k,0,3)
						if (check1(i+dx[k],j+dy[k])&&!g[mp(i+dx[k],j+dy[k])])
							return (void)puts("-1");
		return (void)puts("0");
	}
	cx=0;
	For(i,1,c){
		if (x[i]>1)
			Hx[++cx]=x[i]-1;
		Hx[++cx]=x[i];
		if (x[i]<n)
			Hx[++cx]=x[i]+1;
	}
	Hx[++cx]=1,Hx[++cx]=n;
	if (n>1)
		Hx[++cx]=2,Hx[++cx]=n-1;
	sort(Hx+1,Hx+cx+1);
	cx=unique(Hx+1,Hx+cx+1)-Hx-1;
	For(i,1,cx)
		Hy[i].clear();
	For(i,1,c){
		xx[i]=lower_bound(Hx+1,Hx+cx+1,x[i])-Hx;
		For(xp,xx[i]-1,xx[i]+1){
			if (xp<1||xp>n)
				continue;
			For(yp,y[i]-1,y[i]+2)
				if (1<=yp&&yp<=m)
					Hy[xp].pb(yp);
		}
	}
	sum[0]=1;
	For(i,1,cx){
		Hy[i].pb(1),Hy[i].pb(2),Hy[i].pb(m+1),Hy[i].pb(m);
		sort(Hy[i].begin(),Hy[i].end());
		Hy[i].resize(unique(Hy[i].begin(),Hy[i].end())-Hy[i].begin());
		For(j,0,(int)Hy[i].size()-2)
			co[sum[i-1]+j]=g[mp(Hx[i],Hy[i][j])];
		sum[i]=sum[i-1]+(int)Hy[i].size()-1;
	}
	s=sum[cx]-1;
	For(i,1,s)
		e[i].clear();
	For(i,1,cx)
		For(j,0,(int)Hy[i].size()-3)
			Add_Edge(sum[i-1]+j,sum[i-1]+j+1);
	For(i,2,cx){
		int p=0;
		for (int j=0;j<=(int)Hy[i].size()-2;j++){
			while (Hy[i-1][p+1]<=Hy[i][j])
				p++;
			while (p<(int)Hy[i-1].size()-1&&Hy[i-1][p+1]<=Hy[i][j+1]){
				Add_Edge(sum[i-2]+p,sum[i-1]+j);
				p++;
			}
			if (Hy[i-1][p]<Hy[i][j+1])
				Add_Edge(sum[i-2]+p,sum[i-1]+j);
		}
	}
	clr(dfn),clr(low);
	fir=Time=flag=cntroot=0;
	For(i,1,s){
		if (co[i]||dfn[i])
			continue;
		if (!fir)
			fir=i;
		if (!dfn[i]&&i!=fir)
			return (void)puts("0");
		Tarjan(i,0);
	}
	flag|=cntroot>1;
	puts(flag?"1":"2");
}
int main(){
	T=read();
	while (T--)
		Solve();
	return 0;
}