STL 抄袭笔记
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C++ STL 的一些基础用法
本文摘抄并整理自cppreference
前言
创建一个空的 vector ，我一直是这样写的：
vector <int> v;
v.clear();
直到后来：
vector <int> v;
在 vector 里创建一个 \(0\cdots n-1\) 的数列，我一直是这样写的：
vector <int> v(0);
for (int i=0;i<n;i++)
v.push_back(i);
直到后来：
vector <int> v(n);
iota(v.begin(),v.end(),0);
我发现我根本不会用 STL，于是我决定去学一学，于是就有了这篇文章。
本文介绍一些常用的 STL 。
设 a,b 为两个迭代器，接下来默认 [a,b) 表示位于 a~b-1 的迭代器。
接下来所有变量名中，it,it1,it2,... 一般代表迭代器，x,v,... 一般代表类型为 int 的值。
1. vector
于是我们从最常用的 vector 开始。
vector 的实现基于动态数组，结合倍增思想（空间开不下了就全部删掉再开 2 倍）。
单次操作复杂度基本都是均摊 \(O(1)\) 的。
1.1 初始化
vector <int> a;//新建一个空的vector
vector <int> b(5,3);//新建一个包含 5 个 3 的 vector
vector <int> c(5);// = vector <int> c(5,0);
vector <int> d(b.begin()+1,b.end()-1);// 用 [b.begin()+1,b.end()-1) 这一段构成的数组生成 vector
vector <int> e(d);// 生成一个和 d 相同的 vector e
1.2 back
设 v 为一个 vector 则 v.back() 返回 v 的最后一个元素的引用。
例如
vector <int> v;
v.push_back(3);
cout<<v.back()<<endl;
v.push_back(5);
cout<<v.back()<<endl;
的输出结果是
3
5
1.3 begin
设 v 为一个 vector 则 v.begin() 返回一个迭代器，指向 v 第一个元素。
1.4 clear
v.clear() 表示将 v 清空（内存不释放）。
1.5 end
设 v 为一个 vector 则 v.end() 返回一个迭代器，指向 v 最后一个元素的后一个位置。
1.6 empty
设 v 为一个 vector 则 v.empty() 返回一个布尔值，表示 v 是否为空。
1.7 erase
vector <int> v(10);
iota(v.begin(),v.end(),1);
v.erase(v.begin()+5);//删除 v.begin()+5 这个位置的元素
v.erase(v.begin(),v.begin()+3);//删除 [v.begin(),v.end()) 这个区间之间的所有元素
for (auto i : v)
cout<<i<<" ";
输出结果为
4 5 6 8 9 10
1.8 front
设 v 为一个 vector ，则 v.front() 返回 v 的第一个元素的引用。
1.9 insert
vector <int> v(3,1);
vector <int> :: iterator it=v.begin();
it=v.insert(it,2);//在 it 处插入一个 2
v.insert(it,2,3);//在 it 处插入 2 个 3 ，注意这个语句执行完之后 it 就失效了
vector <int> u(3,1);
u.insert(u.begin(),v.begin(),v.end());//在 u.begin() 处插入 [v.begin(),v.end()) 这个范围内的元素
1.10 operator []
这个不用说了吧都懂。
1.11 pop_back
设 v 为一个 vector ，则 v.pop_back() 表示弹出 v 的最后一个元素。
1.12 push_back
设 v 为一个 vector ，则 v.push_back(x) 表示在 v 的最后插入一个元素 x 。
1.13 size
设 v 为一个 vector ，则 v.size() 返回当前 v 中的元素个数。
1.14 resize
1.15 relational operators
判断两个 vector 是否相等的时候，先比较 size()，然后再逐位比较。
设 a,b 为两个 vector，判断 a<b 是否成立时，按照字典序判定，也就是从 (a[0],b[0]),(a[1],b[1]),... 开始不断比较。
其他的四种比较符直接用以上两种来生成。
2. set
从这里开始，和 vector 有相同意义的函数的解释就省略了。
接下来默认定义 set <int> S 。
单次操作的复杂度基本都是 \(O(\log Size)\) 的。
它的初始化类似于 vector 。
2.1 begin
2.2 clear
2.3 count
S.count(x) 表示求 S 中 x 元素的出现次数。由于 set 中各个元素互不相同，所以只会返回 0 或 1 。
单次时间复杂度 \(O(\log Size)\) 。
1000000 次 count 的用时大约在 0.3 秒到 1 秒左右，取决于电脑的运行效率。
2.4 empty
2.5 end
2.6 erase
用于删除元素。
S.erase(it);// 删除 set 迭代器 it 指向的元素。删除完之后这个迭代器就失效了。
S.erase(x);// 删除元素 x
S.erase(it1,it2);// 删除 [it1,it2) 的所有元素
S.erase(it,S.end());// 上一种用法的一个实例
2.7 find
S.find(x) 返回一个迭代器，这个迭代器指向的元素值为 x 。
2.8 insert
S.insert(x) 表示在 S 中插入元素 x ，并返回一个 pair <set <int> :: iterator,bool> ，第一个元素表示插入元素 x 之后 x 的迭代器（如果原本就有 x 就返回原来的 x 的迭代器），第二个元素表示这次插入是否有效，如果 x 原先不在 S 中，那么返回 true，否则返回 false。
S.insert(it1,it2) 表示在 S 中插入 [it1,it2) 的所有元素。
2.9 lower_bound
S.lower_bound(x) 返回 S 中指向 大于等于 x 的最小元素 的迭代器。
2.10 upper_bound
S.upper_bound(x) 返回 S 中指向 大于 x 的最小元素 的迭代器。
2.11 size
2.12 multiset
multiset 是可重集，也就是说容器内可以有多个相同元素。
大部分用法和 set 一样，这里只讲较为不同的。
接下来默认定义 multiset <int> S 。
注意 multiset 的常数比 set 大若干倍。
2.12.1 count
S.count(x) 返回 S 中元素 x 的个数。
这里单次 count 的时间复杂度大约是 \(O(\log Size + S.count(x))\) 的。
实测常数不大，设 n = 10000，则在 S 中 insert n 个 1，再 insert 2...n 各一个，再进行 n 次 S.count(1) 的用时大约在一秒左右（不开 O2)，取决于电脑的运行效率。
n=10000 时，实测用时 0.6s 的电脑，在 n = 100000 时大约要 200s，在 n = 1000 时大约要 0.02s 。
2.12.2 equal_range
S.equal_range(x) 返回类型为 pair <multiset <int> :: iterator, multiset <int> :: iterator> 第一个元素和第二个元素分别表示 S 中值为 x 的第一个迭代器位置和最后一个迭代器位置的后一个位置。
2.12.3 erase
注意一下 S.erase(x) 的作用是删除 S 中所有等于 x 的元素。
所以在要删除一个 x 的时候得写成 S.erase(S.find(x)) ，这样就只会删掉一个迭代器所指向的值。
2.13 relational operators
set 和 multiset 以及 vector 类似。 唯一的区别是 set 的顺序是从小到大比较，vector 是按照下标顺序比较。
3. map
map 常用于离散化，可以当做一个下标可以是任意类型、任意值的数组用。
单次操作的时间复杂度基本都是 \(O(\log Size)\) 。
map 类型的迭代器比较特殊，例如 map <long long,int> :: iterator 指向的就是一个 pair <long long,int> ，表示元素 first 所对应的值为 second。
map 的初始化也类似于 vector 。
接下来默认定义了 map <int,int> Map 。
3.1 begin
3.2 clear
3.3 count
Map.count(x) 表示元素 x 的是否被插入过。
3.4 empty
3.5 end
3.6 equal_range
3.7 erase
和 set 中 erase 的用法是一样的。
3.8 find
和 set 中 find 的用法是一样的。
3.9 insert
map 的 insert 和 set 的 insert 略有不同。
map 中 insert 的东西是个 pair，但是 set 中是个元素。
其他都是一样的。
3.10 lower_bound
3.11 upper_bound
3.12 operator []
这个有用的重载符大概就是用 map 而不用 set 的动机吧！
Map[x] 返回 Map 中 first 是 x 的那个 pair 的 second 的引用。
例如：
map <int,int> Map;
Map[233]++;
Map[-999]+=Map[233];
Map[233]+=Map[-999];
Map[123000000]=Map[-999]+Map[233];
cout<<Map[-999]<<" "<<Map[123000000]<<" "<<Map[233]<<endl;
输出结果为
1 3 2
3.13 size
3.14 relational operators
4. unordered_map
需要 c++11 或更新的编译器才可以使用。
它是一个 Hash 表。
map 的弱化版，由于实现原理不同，所以 map 的很多功能他没有，但是它有它唯一的优势
——单次操作时间复杂度 \(O(1)\) 。
但是实测运行效率只和 map 差几倍而已。
手写 Hash 表往往能比它快 6~10 倍。
所以这里不展开介绍。
5. priority_queue
优先队列，堆。
完全可以使用 set 代替。不同于 set ，它的功能比较弱，不支持删除等一系列操作，单次操作的时间复杂度还是一样的 \(O(\log Size)\)，那么它的用处是什么？
它常数小。大约是 set 的 0.5 倍。
注意优先队列 没有 迭代器。
系统默认的优先队列是大根堆。
初始化还是和 vector 差不多的。
接下来默认定义 priority_queue <int> Q 。
5.1 定义
定义一个 int 类型的大根堆：priority_queue <int> Q1 。
定义一个 char 类型的小根堆： priority_queue <char,vector <char>,greater <char> >Q2 。
重载比较运算符：
struct cmp{
bool operator () (int a,int b){
//......
}
};
priority_queue <int,vector <int>,cmp> Q3;
5.2 empty
5.3 pop
Q.pop() 表示弹出堆顶元素。
5.4 push
Q.push(x) 表示将元素 x 加入 Q 。
5.5 size
5.6 top
Q.top() 会返回 Q 的第一个元素。
6. stack
它连 operator [] 都没有，不如手写。
7. queue
它连 `operator []` 都没有，不如手写。
8. deque
它叫做双端队列。
在常数要求不严格的情况下，deque 会非常好用。
deque 就像一个升级版 vector ，它在支持从后面插入的同时支持从前端插入。而且它还重载了 operator [] 。
它的初始化是和 vector 差不多的。
它的单次操作复杂度也基本都是 \(O(1)\) 。
它 有 迭代器。
下面默认定义 deque <int> Q 。
8.1 begin
8.2 clear
8.3 empty
8.4 end
8.5 erase
8.6 front
Q.front() 会返回 Q 的第一个元素的引用。
8.7 insert
8.8 operator []
Q[x] 返回 Q 从前往后数的第 x+1 个元素的引用。
8.9 pop_back
8.10 pop_front
Q.pop_front() 表示弹出 Q 的第一个元素。
8.11 push_back
8.12 push_front
Q.push_front(x) 表示在 Q 的最前面插入元素 x 。
