POJ3237 Tree 树链剖分 线段树
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题目传送门 - POJ3237
题意概括
Description
给你由N个结点组成的树。树的节点被编号为1到N，边被编号为1到N-1。每一条边有一个权值。然后你要在树上执行一系列指令。指令可以是如下三种之一：
CHANGE i v：将第i条边的权值改成v。
NEGATE a b：将点a到点b路径上所有边的权值变成其相反数。
QUERY a b：找出点a到点b路径上各边的最大权值。
Input
多组数据，数据为T<=20，对于每组数据：
第一行有一个整数N（N<=10000）。
接下来N-1行每行有三个整数a,b,c，代表点a和点b之间有一条权值为c的边。这些边按照其编号从小到大给出。
接下来是若干条指令（不超过10^5条），都按照上面所说的格式。
最后一行是"DONE".
Output
对每个“QUERY”指令，输出一行，即路径上各边的最大权值。
Sample Input
1
3
1 2 1
2 3 2
QUERY 1 2
CHANGE 1 3
QUERY 1 2
DONE
Sample Output
1
3
题解
树链剖分+线段树单点修改、区间修改、区间询问。
对于取相反数的，我们只需要维护一个最大值，一个最小值，然后打一下懒标记就可以了。
在下传的时候，最大值反一反一定是最小的，最小值反一反一定是最大的，然后就好办了。
代码
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int N=10005;
struct Edge{
int cnt,y[N*2],z[N*2],nxt[N*2],fst[N];
void clear(){
cnt=0;
memset(fst,0,sizeof fst);
}
void add(int a,int b,int c){
y[++cnt]=b,z[cnt]=c,nxt[cnt]=fst[a],fst[a]=cnt;
}
}g;
struct edge{
int a,b,c;
}e[N];
int T,n,fa[N],size[N],fadis[N],depth[N],son[N],top[N],p[N],ap[N],cnp;
struct Tree{
int ma,mi,add;
}t[N*4];
void Get_Gen_Info(int rt,int pre,int d){
depth[rt]=d,fa[rt]=pre,size[rt]=1,son[rt]=-1;
for (int i=g.fst[rt];i;i=g.nxt[i])
if (g.y[i]!=pre){
int s=g.y[i];
Get_Gen_Info(s,rt,d+1);
fadis[s]=g.z[i];
size[rt]+=size[s];
if (son[rt]==-1||size[s]>size[son[rt]])
son[rt]=s;
}
}
void Get_Pos(int rt,int tp){
top[rt]=tp,p[rt]=++cnp,ap[cnp]=rt;
if (son[rt]==-1)
return;
else
Get_Pos(son[rt],tp);
for (int i=g.fst[rt];i;i=g.nxt[i]){
int s=g.y[i];
if (s!=fa[rt]&&s!=son[rt])
Get_Pos(s,s);
}
}
void pushup(int rt){
int ls=rt<<1,rs=ls|1;
t[rt].mi=min(t[ls].mi,t[rs].mi);
t[rt].ma=max(t[ls].ma,t[rs].ma);
}
void build(int rt,int le,int ri){
t[rt].add=0;
if (le==ri){
t[rt].ma=t[rt].mi=fadis[ap[le]];
return;
}
int mid=(le+ri)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
build(ls,le,mid);
build(rs,mid+1,ri);
pushup(rt);
}
void fz(int &x,int &y){
x=-x,y=-y;
swap(x,y);
}
void pushdown(int rt){
int &a=t[rt].add;
int ls=rt<<1,rs=ls|1;
if (a==0)
return;
t[ls].add^=1,t[rs].add^=1;
fz(t[ls].ma,t[ls].mi);
fz(t[rs].ma,t[rs].mi);
a=0;
}
void change(int rt,int le,int ri,int pos,int v){
if (le==ri){
t[rt].mi=t[rt].ma=v;
return;
}
pushdown(rt);
int mid=(le+ri)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
if (pos<=mid)
change(ls,le,mid,pos,v);
else
change(rs,mid+1,ri,pos,v);
pushup(rt);
}
void update(int rt,int le,int ri,int xle,int xri){
if (le>xri||ri<xle)
return;
if (xle<=le&&ri<=xri){
t[rt].add^=1;
fz(t[rt].ma,t[rt].mi);
return;
}
pushdown(rt);
int mid=(le+ri)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
update(ls,le,mid,xle,xri);
update(rs,mid+1,ri,xle,xri);
pushup(rt);
}
int query(int rt,int le,int ri,int xle,int xri){
if (le>xri||ri<xle)
return -1e9;
if (xle<=le&&ri<=xri)
return t[rt].ma;
pushdown(rt);
int mid=(le+ri)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
return max(query(ls,le,mid,xle,xri),query(rs,mid+1,ri,xle,xri));
}
void fupdate(int a,int b){
int f1=top[a],f2=top[b];
while (f1!=f2){
if (depth[f1]<depth[f2])
swap(f1,f2),swap(a,b);
update(1,1,n,p[f1],p[a]);
a=fa[f1],f1=top[a];
}
if (a==b)
return;
if (depth[a]>depth[b])
swap(a,b);
update(1,1,n,p[son[a]],p[b]);
}
int find(int a,int b){
int f1=top[a],f2=top[b],ans=-1e9;
while (f1!=f2){
if (depth[f1]<depth[f2])
swap(f1,f2),swap(a,b);
ans=max(ans,query(1,1,n,p[f1],p[a]));
a=fa[f1],f1=top[a];
}
if (a==b)
return ans;
if (depth[a]>depth[b])
swap(a,b);
return max(ans,query(1,1,n,p[son[a]],p[b]));
}
int main(){
scanf("%d",&T);
while (T--){
scanf("%d",&n);
g.clear();
for (int i=1,a,b,c;i<n;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
g.add(a,b,c);
g.add(b,a,c);
e[i].a=a,e[i].b=b,e[i].c=c;
}
cnp=0,fadis[1]=0;
Get_Gen_Info(1,0,0);
Get_Pos(1,1);
build(1,1,n);
for (int i=1;i<n;i++)
if (depth[e[i].a]>depth[e[i].b])
swap(e[i].a,e[i].b);
char str[10];
int a,b;
while (scanf("%s",str)&&str[0]!='D'){
scanf("%d%d",&a,&b);
if (str[0]=='C')
change(1,1,n,p[e[a].b],b);
else if (str[0]=='N')
fupdate(a,b);
else
printf("%d\n",find(a,b));
}
}
return 0;
}
