POJ1459 Power Network 网络流 最大流
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题目传送门 - POJ1459
题意概括
多组数据。
对于每一组数据，首先一个数n，表示有n个保安（n=0时输入结束）。
接下来分别描述n个保安的信息。
对于每一个保安，首先两个整数K,M，分别表示他的空余时间段数和他一天中的最多工作时间。
接下来K行，每行h1:m1 h2:m2格式输入两个时间点，表示他从h1:m1时刻到h2:m2时刻是空余的。
现在我们要安排保安。
保安的开始工作和结束工作时间只可以安排在整点或者半点，即m=0或m=30。
现在对于每一组数据，我们问一天中保安数量最少的时刻最多有多少个保安。
题解
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假如我们已经知道了答案，答案为ans。
那么我们可以考虑判断这个答案的正确性。
我们搞一个超级源点S和一个超级汇点T，然后把所有的保安当作节点，所有的时刻当作节点。
那么我们构图方法就很简单了。
由于保安的开始工作和结束工作时间只可以安排在整点或者半点，所以我们划分一下时刻，把所有的时间段划分成48个。
- 对于每一个保安Pi，我们建立一条S->Pi的边，容量为Mi div 30
- 对于每一个保安Pi，如果他在第Tj个时间段是空闲的，那么我们建立一条Pi->Tj的边，容量为1
- 对于每一个时间点Ti，我们建立一条Ti->T的边，容量为ans
如此建边，我们就只需要跑一跑最大流，然后看最大流是不是等于ans*48就可以了。
于是我们推广出两种算法：
二分答案 VS 逐个添加
本人更倾向于逐个添加，因为网络流的特殊性质。
代码
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=48+50+5,M=(50*48*2+48+50)*2+233;
bool isd(char ch){
return '0'<=ch&&ch<='9';
}
int read(){
int res=0,f=1;
char ch=getchar();
while (!isd(ch)&&ch!='-')
ch=getchar();
if (ch=='-')
f=-1,ch=getchar();
while (isd(ch))
res=(res<<3)+(res<<1)+ch-48,ch=getchar();
return res*f;
}
int n,Free[1440];
struct edge{
int x,y,cap,flow,nxt;
};
struct gragh{
int cnt,fst[N],dist[N],n,S,T,cur[N],num[N],p[N];
int q[N],head,tail;
edge e[M];
void set(int _S,int _T,int _n){
S=_S,T=_T,n=_n,cnt=1;
memset(fst,0,sizeof fst);
}
void add(int a,int b,int c){
cnt++;
e[cnt].x=a,e[cnt].y=b,e[cnt].cap=c,e[cnt].flow=0;
e[cnt].nxt=fst[a],fst[a]=cnt;
cnt++;
e[cnt].x=b,e[cnt].y=a,e[cnt].cap=0,e[cnt].flow=0;
e[cnt].nxt=fst[b],fst[b]=cnt;
}
void bfs(){
memset(dist,-1,sizeof dist);
head=tail=dist[T]=0,q[++tail]=T;
while (head<tail)
for (int x=q[++head],y,i=fst[x];i;i=e[i].nxt)
if (e[i].cap==0&&dist[y=e[i].y]==-1)
dist[q[++tail]=y]=dist[x]+1;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (dist[i]==-1)
dist[i]=n;
}
void init(){
bfs();
memset(num,0,sizeof num);
for (int i=1;i<=n;i++)
num[dist[i]]++,cur[i]=fst[i];
}
int Augment(int &x){
int ex_flow=1e9;
for (int i=T;i!=S;i=e[p[i]].x)
if (e[p[i]].cap-e[p[i]].flow<=ex_flow)
ex_flow=e[p[i]].cap-e[p[i]].flow,x=e[p[i]].x;
for (int i=T;i!=S;i=e[p[i]].x)
e[p[i]].flow+=ex_flow,e[p[i]^1].flow-=ex_flow;
return ex_flow;
}
int ISAP(){
int x=S,y,MaxFlow=0;
init();
while (dist[S]<n){
if (x==T){
MaxFlow+=Augment(x);
continue;
}
bool found=0;
for (int i=cur[x];i;i=e[i].nxt){
y=e[i].y;
if (dist[y]+1==dist[x]&&e[i].cap>e[i].flow){
p[y]=cur[x]=i,x=y,found=1;
break;
}
}
if (!found){
int d=n+1;
for (int i=fst[x];i;i=e[i].nxt)
if (e[i].cap>e[i].flow)
d=min(d,dist[e[i].y]+1);
if (!--num[dist[x]])
return MaxFlow;
num[dist[x]=d]++,cur[x]=fst[x],x=x==S?x:e[p[x]].x;
}
}
return MaxFlow;
}
}g;
bool check(int st,int en){
for (int i=st;i<en;i++)
if (!Free[i])
return 0;
return 1;
}
void solve(){
int S=1,T=2;
g.set(S,T,n+48+2);
for (int i=1;i<=n;i++){
int a=read(),b=read();
memset(Free,0,sizeof Free);
g.add(S,i+2,b/30);
for (int j=1;j<=a;j++){
int h1=read(),m1=read(),h2=read(),m2=read();
int v1=h1*60+m1,v2=h2*60+m2;
if (v1<v2)
for (int k=v1;k<v2;k++)
Free[k]=1;
else {
for (int k=v1;k<1440;k++)
Free[k]=1;
for (int k=0;k<v2;k++)
Free[k]=1;
}
}
for (int j=1;j<=48;j++)
if (check((j-1)*30,j*30))
g.add(i+2,n+j+2,1);
}
int ans=0;
for (int i=1;i<=48;i++)
g.add(n+i+2,T,1);
while (g.ISAP()==48){
ans++;
for (int i=1;i<=48;i++)
g.add(n+i+2,T,1);
}
printf("%d\n",ans);
}
int main(){
while (n=read())
solve();
return 0;
}
