CodeForces 516C Drazil and Park 线段树
原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8990745.html
题目传送门 - CodeForces 516C
题意
在一个环上，有$n$棵树。
给出每一个树的高度$h_i$以及每一个树距离他顺时针方向后一个树的距离$d_i$。
有$m$次询问，每次，都会有一段连续区间内的树萎掉。请你找两棵树$x,y$，最大化$2(h_x+h_y)+dist(x,y)$。其中$dist(x,y)$为这两棵树的距离，这个距离不能包含萎掉的树。
$n,m\leq 10^5$
题解
闭着眼睛都能想到线段树。
我们首先闭着眼睛给$d_i$求个前缀和。
然后开线段树，维护区间$2h_i-d_{i-1}$的最大值以及$2h_i+d_{i-1}$的最大值，以及区间匹配的两个树的最大的$2(h_x+h_y)+dist(x,y)$。
然后倍长原序列，每次询问就是区间求$max$。
UPD(发表这篇博文约30分钟后)：
代码重写了哈哈。又短又漂亮。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=200005;
const LL INF=1LL<<56;
int n,m;
LL d[N],h[N];
struct Segment{
LL val,v0,v1;
Segment(){}
Segment(LL a,LL b,LL c){
val=a,v0=b,v1=c;
}
}t[N<<2];
LL read(){
LL x=0;
char ch=getchar();
while (!('0'<=ch&&ch<='9'))
ch=getchar();
while ('0'<=ch&&ch<='9')
x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x;
}
Segment merge(Segment ls,Segment rs){
Segment rt;
rt.val=max(max(ls.val,rs.val),ls.v0+rs.v1);
rt.v0=max(ls.v0,rs.v0);
rt.v1=max(ls.v1,rs.v1);
return rt;
}
void build(int rt,int L,int R){
if (L==R){
t[rt].v0=h[L]-d[L-1],t[rt].v1=h[L]+d[L-1],t[rt].val=-INF;
return;
}
int mid=(L+R)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
build(ls,L,mid);
build(rs,mid+1,R);
t[rt]=merge(t[ls],t[rs]);
}
Segment query(int rt,int L,int R,int xL,int xR){
if (L>xR||R<xL||xL>xR)
return Segment(-INF,-INF,-INF);
if (xL<=L&&R<=xR)
return t[rt];
int mid=(L+R)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
return merge(query(ls,L,mid,xL,xR),query(rs,mid+1,R,xL,xR));
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
d[i]=read()+d[i-1];
for (int i=1;i<=n;i++)
h[i]=read()*2;
for (int i=1;i<=n;i++)
d[i+n]=d[i]+d[n],h[i+n]=h[i];
build(1,1,n*2);
for (int i=1,a,b;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
if (b>=a)
a+=n;
printf("%I64d\n",query(1,1,n*2,b+1,a-1).val);
}
return 0;
}
题解 - 续 （修改前的题解后一半以及代码）
然而我代码写的很丑。
首先，区间求$max$的时候因为懒，为了少写一点代码，强行把一个$\log$的算法写成$\log^2$的。
第二，我线段树维护的前两个信息不是最大值，而是编号……于是自找麻烦。
第三，我没有倍长……
（有空重写）
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100005;
int n,m;
LL d[N],h[N],val[N<<2];
int M[2][N<<2];
LL read(){
LL x=0;
char ch=getchar();
while (!('0'<=ch&&ch<='9'))
ch=getchar();
while ('0'<=ch&&ch<='9')
x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x;
}
LL c(int t,int i){
if (i==0)
return -(1LL<<55);
return t==0?(h[i]-d[i-1]):(h[i]+d[i-1]);
}
int pushup(int ls,int rs,int t){
return c(t,ls)>c(t,rs)?ls:rs;
}
void build(int rt,int L,int R){
if (L==R){
M[0][rt]=M[1][rt]=L,val[rt]=-(1LL<<55);
return;
}
int mid=(L+R)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
build(ls,L,mid);
build(rs,mid+1,R);
M[0][rt]=pushup(M[0][ls],M[0][rs],0);
M[1][rt]=pushup(M[1][ls],M[1][rs],1);
val[rt]=max(max(val[ls],val[rs]),c(0,M[0][ls])+c(1,M[1][rs]));
}
int query(int rt,int L,int R,int xL,int xR,int t){
if (L>xR||R<xL||xL>xR)
return 0;
if (xL<=L&&R<=xR)
return M[t][rt];
int mid=(L+R)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
return pushup(query(ls,L,mid,xL,xR,t),query(rs,mid+1,R,xL,xR,t),t);
}
LL query(int rt,int L,int R,int xL,int xR){
if (L>xR||R<xL||xL>xR)
return 0;
if (xL<=L&&R<=xR)
return val[rt];
int mid=(L+R)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
return max(max(query(ls,L,mid,xL,xR),query(rs,mid+1,R,xL,xR)),c(0,query(ls,L,mid,xL,xR,0))+c(1,query(rs,mid+1,R,xL,xR,1)));
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
d[i]=read()+d[i-1];
for (int i=1;i<=n;i++)
h[i]=read()*2;
build(1,1,n);
for (int i=1,a,b;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
if (b<a){
printf("%I64d\n",query(1,1,n,b+1,a-1));
}
else {
LL ans=max(query(1,1,n,1,a-1),query(1,1,n,b+1,n));
ans=max(ans,c(1,query(1,1,n,1,a-1,1))+d[n]+c(0,query(1,1,n,b+1,n,0)));
printf("%I64d\n",ans);
}
}
return 0;
}
