BZOJ1826 [JSOI2010]缓存交换 堆 贪心

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题意概括

　　Cache中有m个储存单元，接下来有n个访问地址，每个地址用一个数字表示。访问每一个地址，就要使用一次Cache的一个储存单元，当你选择某一个储存单元时，如果这个储存单元原来不是该地址，那么就发生一次遗失，并把该储存单元的值改为该地址；如果原来这个储存单元就是这个地址，那么不发生遗失且可以直接访问该地址。现在有n个地址访问请求依次输入，每次，你可以选择把地址放在哪一个存储单元，求最少的遗失次数（一开始都没有存储）。

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题解

　　贪心策略：当有空的存储空间时，先放到空的里面，并记录一次遗失；当每个存储空间都已有记录时，如果该地址已经存在，则直接使用，否则每次替换当前占用的所有地址中下一次出现最晚的，并记录一次遗失。

　　对于“下一次出现时间最晚的”，我们用大根堆来维护。

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代码

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

#include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <vector> using namespace std; const int N=100000+5; const int inf=1<<28; vector <int> num[N]; int n,m,a[N],hash[N],hs,size[N],link[N],cnt,ans,heap[N],top,pt[N]; bool f[N]; void read(int &x){     char ch=getchar();     while (!('0'<=ch&&ch<='9'))         ch=getchar();     x=0;     while ('0'<=ch&&ch<='9'){         x=x*10+ch-48;         ch=getchar();     } } int find(int x){     int le=1,ri=hs,mid;     while (le<=ri){         mid=(le+ri)/2;         if (hash[mid]==x)   return mid;         if (hash[mid]<x) le=mid+1;         if (hash[mid]>x) ri=mid-1;     } } void up_sift(int x,int top){     int i=x,j;     while (i>1){         j=i/2;         if (num[heap[i]][link[heap[i]]]<num[heap[j]][link[heap[j]]])             break;         swap(pt[heap[i]],pt[heap[j]]);         swap(heap[i],heap[j]);         i=j;     } } void down_sift(int x,int top){     int i=x,j=i*2;     while (j<=top){         if (j<top&&num[heap[j]][link[heap[j]]]<num[heap[j+1]][link[heap[j+1]]])             j++;         if (num[heap[i]][link[heap[i]]]>num[heap[j]][link[heap[j]]])             break;         swap(pt[heap[i]],pt[heap[j]]);         swap(heap[i],heap[j]);         i=j,j=i*2;     } } int main(){     scanf("%d%d",&n,&m);     for (int i=1;i<=n;i++)         scanf("%d",&a[i]),hash[i]=a[i];     sort(hash+1,hash+1+n);     hs=1;     for (int i=2;i<=n;i++)         if (hash[i]!=hash[i-1])             hash[++hs]=hash[i];     for (int i=1;i<=hs;i++)         num[i].clear();     for (int i=1;i<=n;i++)         num[find(a[i])].push_back(i);     for (int i=1;i<=hs;i++)         size[i]=num[i].size(),link[i]=0;     for (int i=1;i<=hs;i++)         num[i].push_back(inf);     memset(f,0,sizeof f),memset(heap,0,sizeof heap),memset(pt,0,sizeof pt);     cnt=ans=top=0;     for (int i=1;i<=n;i++){         int pos=find(a[i]);         link[pos]++;         if (f[pos]){             up_sift(pt[pos],top);             continue;         }         ans++,f[pos]=1;         if (cnt<m){             cnt++,heap[++top]=pos,pt[pos]=top;             up_sift(top,top);         }         else {             f[heap[1]]=0,pt[heap[1]]=0;             heap[1]=pos,pt[pos]=1;             down_sift(1,top);         }     }     printf("%d",ans);     return 0; }