AtCoder Grand Contest 030 (AGC030) C - Coloring Torus 构造

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题解

　　才发现当时是被题意杀了。

　　当时理解的题意是“对于任意的 (i,j) ，颜色 i 和 颜色 j 的相邻格子对数相同”。好像当时看了样例都没有发现被题意杀……

　　回归正题。

 

　　如果要构造 n = k 的，那么直接 构造一个第 i 行为 i 的就好了。

　　那么 n<k<=2n 呢？

　　我们考虑斜着的列。

　　如果第 i 个斜列放 i ，那么也可以达到 n = k 的目的。

　　如果第 i 个斜列间隔放两种数，那么仍然可以满足条件。这时候就可以做到 $k\in [n,2n]$ 了。

　　放个图便于理解。（下图蓝线穿过的列是特殊的列）

 

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL read(){
	LL x=0;
	char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch))
		ch=getchar();
	while (isdigit(ch))
		x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return x;
}
const int N=505;
int n,k;
int g[N][N];
int main(){
	k=read();
	n=min(k,500);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		int x=1,y=i;
		for (int j=1;j<=n;j++){
			g[x][y]=i;
			x=x%n+1,y=y%n+1;
		}
	}
	for (int i=n+1;i<=k;i++){
		int x=1,y=i-n;
		for (int j=1;j<=n;j++){
			if (j&1)
				g[x][y]=i;
			x=x%n+1,y=y%n+1;
		}
	}
	printf("%d\n",n);
	for (int i=1;i<=n;i++,puts(""))
		for (int j=1;j<=n;j++)
			printf("%d ",g[i][j]);
	return 0;
}