常用代码/工具放置

\({\mathtt{1}}\). gcd（最大公因数）

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ll gcd(ll a,ll b)
{
	if(b==0) return a;
	return gcd(b, a%b);
}

\({\mathtt{2}}\). 链式前向星

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int head[100005], edgenum;
struct edge{
    int next;
    int to;
    int w;
};
edge edge[MAXN];
void add(int from,int to,int w)
{
    edge[++edgenum].next=head[from];
    edge[edgenum].to=to;
    edge[edgenum].w=w;
    head[from]=edgenum;
}
......
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
{
    ......
}

\({\mathtt{3}}\). 快速幂

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ll fpow(ll a, ll b)//a的b次方 
{
	ll ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)
		{
			ans*=a;
		}
		b>>=1;
		a*=a;
	}
	return ans;
}

\({\mathtt{4}}\). LCA

原题：距离咨询

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//两点距离之和为树根到两点各自的距离之和减去它们的2倍的LCA 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, f1, f2, l, k, x, y, ans;
char d;
int edgenum, head[400005], vis[400005], dep[400005], f[400005][20], dis[400005];
struct edge{
	int next;
	int w;
	int to;
}edge[400005];
void add(int from, int to, int w)
{
	edge[++edgenum].next=head[from];
	edge[edgenum].to=to;
	edge[edgenum].w=w;
	head[from]=edgenum;
}
void dfs(int u,int fa)
{
	dep[u]=dep[fa]+1;//更新深度
	f[u][0]=fa;//2^0的祖先就是自己的父亲
	for(int i=1;i<=18;i++)//最多大概到2^18次方吧 
	{
		f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];//倍增递推 2^i=2^(i-1)+2^(i-1) 
	}
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) 
	{
		int v=edge[i].to;
		if(v==fa)
		{
			continue;
		}
		dis[v]=dis[u]+edge[i].w;//dis表示树根到这个点的距离 
		dfs(v, u);
	}
}
int lca(int x,int y)
{
	if(dep[x]<dep[y])
	{
		swap(x, y);//统一x更深 
	}
	for(int i=18;i>=0;i--)//调至同一深度 
	{
		if(dep[f[x][i]]>=dep[y])
		{
			x=f[x][i];
		}
	} 
	if(x==y)
	{
		return x;//如果相等，直接输出 
	}
	for(int i=18;i>=0;i--)//从大往小跳，更能直接跳到离LCA较近的距离 
	{
		if(f[x][i]!=f[y][i])
		{
			x=f[x][i], y=f[y][i];
		} 
	}
	return f[x][0];
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>f1>>f2>>l>>d;
		add(f1, f2, l);
		add(f2, f1, l);
	}
	dfs(1, 0);
	cin>>k;
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		cin>>x>>y;
		ans=dis[x]+dis[y]-2*dis[lca(x, y)];
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

一道lca练手好题

\({\mathtt{5}}\). cin cout关闭同步流

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ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);

\({\mathtt{6}}\). \(kmp\)

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void getnxt()
{
	int j=0;
	for(int i=2,j=0;i<=n;i++)
	{
		while(j&&s[i]!=s[j+1])
		{
			j=nxt[j];
		}
		if(s[i]==s[j+1])
		{
			j++;
		}
		nxt[i]=j;
	}
}

\({\mathtt{7}}\). 拓扑排序

将一个有向无环图（\(DAG\)）中的所有顶点排成一个线性序列，满足图中任意一对顶点若存在边连接，那么在序列中该顶点总是出现在其前驱之前。

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void topsort()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(in[i]==0)
		{
			q.push(i);
		}
	}
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].to;
			in[v]--;
			if(!in[v])
			{
				q.push(v);
			}
		}
	}
}

\({\mathtt{8}}\). 高斯消元

1.高斯消元

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int gauss() 
{
	int c=1;
	for (int i=1;i<=n;i++) 
	{
		int r=c;
		for(int k=c;k<=n;k++) 
		{
			if(fabs(a[k][i])>fabs(a[r][i])) 
			{
				r=k;
			}
		}
		if(fabs(a[r][i])<=eps) 
		{
			continue;
		}
		swap(a[r], a[c]);
		for(int k=n+1;k>=i;k--) 
		{
			a[c][k]/=a[c][i];
		}
		for(int k=c+1;k<=n;k++) 
		{
			if(fabs(a[k][i])>eps) 
			{
				for (int j=n+1;j>=i;j--) 
				{
					a[k][j]-=a[c][j]*a[k][i];
				}
			}
		}
		c++;
	}
	if(c<=n) 
	{
		int cnt=0;
		for(int i=c;i<=n;i++)
		{
			if(fabs(a[i][n+1])>eps) 
			{
				return -1;
			}
			cnt++;
		}
		return cnt;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			a[i][n+1]-=a[j][n+]*a[i][j];
		}
	}
	return 0;
}

2.约旦消元

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void gauss(int n) 
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int r=i;
		for (int k=i;k<=n;k++) 
		{
			if(fabs(a[k][i])>eps) 
			{
				r=k;
				break;
			}
		}
		if(r!=i) 
		{
			swap(a[r], a[i]);
		}
		if (fabs(a[i][i])<eps) 
		{
			return;
		}
		for(int j=n+1;j>=i;j--) 
		{
			a[i][j]/=a[i][i];
		}
		for(int k=i+1;k<=n;k++) 
		{
			for(int j=n+1;j>=i;j--) 
			{
				a[k][j]-=a[k][i]*a[i][j];
			}
		}
	}
	for(int i=n-1;i>=1;i--) 
	{
		for (int j=i+1;j<=n;j++) {
			a[i][n+1]-=a[i][j]*a[j][n+1];
		}
	}
	return;
}

\({\mathtt{9}}\). tarjan方面

tarjan

\({\mathtt{10}}\). 线性筛

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st[1]=1;	
for(int i=2;i<=100000;i++)
{
	if(!st[i])
	{
		p[++k]=i;
	}
	for(int j=1;j<=k&&p[j]*i<=100000;j++)
	{
		st[p[j]*i]=1;
		if(i%p[j]==0) break;
	}
}

\({\mathtt{11}}\). 离散化

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for(int i=1;i<=n;i++)
{
   a[i]=p[i];
}
sort(a+1, a+n+1);
m=unique(a+1, a+n+1)-a-1; 
for(int i=1;i<=n;i++)
{
	p[i]=lower_bound(a+1, a+n+1, p[i])-a;
}

\({\mathtt{12}}\). 并查集

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int find(int x)
{
	return fa[x]==x?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]);
}

\({\mathtt{13}}\). 线段树&树剖

点我（不一定对）

\({\mathtt{14}}\). 树状数组

一维：

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#define lowbit(x) (x&(-x))
int sum[maxn];
void add(int pos,int val)
{
	while(pos<=n)
	{
		sum[pos]+=val;
		pos+=lowbit(pos)l
	}
}
int query(int pos)
{
	int res=0;
	while(pos>0)
	{
		res+=sum[pos];
		pos-=lowbit(pos);
	}
	return res;
}

二维：

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long long lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void add(int x,int y,int k)
{
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
	{
		for(int j=y;j<=m;j+=lowbit(j))
		{
			s[i][j]+=k;
		}
	}
}
long long getsum(int x,int y)
{
	long long ans=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
	{
		for(int j=y;j;j-=lowbit(j))
		{
			ans+=s[i][j];
		}
	}
	return ans;
}
void add(int x,int y,int k)
{
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
	{
		for(int j=y;j<=m;j+=lowbit(j))
		{
			c1[i][j]+=k;
			c2[i][j]+=x*k;
			c3[i][j]+=y*k;
			c4[i][j]+=x*y*k;
		}
	}
}
int getsum(int x,int y)
{
	int ans=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
	{
		for(int j=y;j;j-=lowbit(j))
		{
			ans+=(x+1)*(y+1)*c1[i][j]-(y+1)*c2[i][j]-(x+1)*c3[i][j]+c4[i][j];
		}
	}
	return ans;
}

\({\mathtt{15}}\). 数论part

数论（包括欧拉函数/扩展欧拉定理，扩展欧几里得，组合数）

\({\mathtt{16}}\). 快读快写

自从那次考试TLE挂了5pts，快读就成为了解决TLE的好帮手。。。

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inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
        x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
void write(int x)
{
    if(x<0)
        putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)
        write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    return;
}

\({\mathtt{16}}\). 异或的一些基本运算规则：

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\(a ⊕ a = 0,\)

\(0 ⊕ a = a,\)

\(a ⊕ b = b ⊕ a,\)

\(a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c\)

\({\mathtt{17}}\). dfs序

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int st[maxn], ed[maxn], id[maxn], idx;
void dfs(int u)
{
	st[u]=++idx;
	id[idx]=u;
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(!st[v]) dfs(v);
	}
	ed[u]=idx;
}

\({\mathtt{18}}\). RMQ

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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int n, m, a[maxn], dp[maxn][100], Log2[maxn];
void init()
{
	for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=a[i];
	for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
	{
		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
		{
			dp[i][j]=max(dp[i][j-1], dp[i+(1<<j-1)][j-1]);
		}
	}
}
int RMQ(int l,int r)
{
	int k=Log2[r-l+1];
	return max(dp[l][k], dp[r-(1<<k)+1][k]);
}
signed main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)Log2[i]=(1<<Log2[i-1]+1)>i?Log2[i-1]:Log2[i-1]+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	init();
	while(m--)
	{
		int l, r;
		cin>>l>>r;
		cout<<RMQ(l, r)<<endl;
	}
	return 0;
}

\({\mathtt{19}}\). 对拍

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <windows.h>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
int main()
{
    int ok = 0;
    int n = 50;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        system("make.exe > make.txt");
        system("std.exe < make.txt > std.txt");
        double begin = clock();
        system("baoli.exe < make.txt > baoli.txt");
        double end = clock();

        double t = (end - begin);
        if (system("fc std.txt baoli.txt"))
        {
            printf("测试点#%d Wrong Answer\n", i);
        }
        else if (t > 1000) //1秒
        {
            printf("测试点#%d Time Limited Exceeded 用时 %.0lfms\n", i, t);
        }
        else
        {
            printf("测试点#%d Accepted 用时%.0lfms\n", i, t);
            ok++; //AC数量+1
        }
    }
    printf("\n");
    double res = 100.0 * ok / n;
    printf("共 %d 组测试数据，AC数据 %d 组。 得分%.1lf。", n, ok, res);

    Sleep(1000); //休眠1秒，为了节约对拍次数。
}

\({\mathtt{19}}\). 龟速乘

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int mul(int a,int b,int c)
{
	int res=0;
	a%=c, b%=c;
	while(b)
	{
		if(b&1)
		{
			res=(res+a)%c;
		}
		a=(a+a)%c;
		b>>=1;
	}
	return res;
}

P.S.1 画“图”工具

\(点我\)

P.S.2 卡常小寄巧

函数前加上 inline。
cin cout关闭同步流。
。。。

\(更多技巧\)

Informatik verbindet dich und mich.
信息将你我连结。

posted @ 2024-08-21 17:19 zhouyiran2011 阅读(9) 评论(0) 编辑收藏举报

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zhouyiran2011

我把秘密告诉了花，花香吹满了整个小巷

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\({\mathtt{1}}\). gcd（最大公因数）

\({\mathtt{2}}\). 链式前向星

\({\mathtt{3}}\). 快速幂

\({\mathtt{4}}\). LCA

\({\mathtt{5}}\). cin cout关闭同步流

\({\mathtt{6}}\). \(kmp\)

\({\mathtt{7}}\). 拓扑排序

\({\mathtt{8}}\). 高斯消元

\({\mathtt{9}}\). tarjan方面

\({\mathtt{10}}\). 线性筛

\({\mathtt{11}}\). 离散化

\({\mathtt{12}}\). 并查集

\({\mathtt{13}}\). 线段树&树剖

\({\mathtt{14}}\). 树状数组

\({\mathtt{15}}\). 数论part

\({\mathtt{16}}\). 快读快写

\({\mathtt{16}}\). 异或的一些基本运算规则：

\({\mathtt{17}}\). dfs序

\({\mathtt{18}}\). RMQ

\({\mathtt{19}}\). 对拍

\({\mathtt{19}}\). 龟速乘

P.S.1 画“图”工具

P.S.2 卡常小寄巧

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