曾经掉过的坑
前言：一篇非常好的博客，考试前一定要看：https://www.luogu.com/article/gbpkw48t
STL汇总极力推荐 \(xjy\) 大佬的博客》》》点我！
坑
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十年\(OI\)一场空，不开\(long long\)见祖宗。（要用脑子判断开不开）
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多测不清空，亲人两行泪。
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看清变量名，不要重复定义，更不要看错打错，不要定义太多\(a,b,c,d,e\)这样的变量名。
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复制粘贴时一定要仔细检查，不要漏改、眼花。
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循环变量时看好\(i,j\)，逆序循环时一定是\(--\)。
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全局定义后的变量不要在局部再次定义。
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continue是到循环为止都不再执行，不要因为if else忘记。
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定义数组时一定要注意是否爆int， 不要定义像 \(dp[30][500005]\) 这样的数组，还有，不要盲目复制粘贴代码。
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memset慎用，初始化最好for循环。 -
像 \(dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j]+(a[i]==k))\) 这种语句 \((a[i]==k)\) 不能拿出来另外判断！
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链式前向星要开2倍。
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强制在线一般都有
if(l>r) swap(l, r);这样的语句。 -
取模最好每乘一下都取模。（尤其是 \(+=\)）
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暴搜一定要算好最大值，避免求 \(\max\) 时出锅。还有边界条件。
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考试时不要用
endl！！！不想换printf就用#define endl "\n" -
莫队无输出多半是板写错了，务必仔细检查。
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线段树修改查询操作判断r<=mid和l>mid后面传的参数一定是lid/rid, l, r！！！
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排序后才能去重！！！排序后才能去重！！！排序后才能去重！！！
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struct 如果不封装就不能在数组上用
memset！ -
并查集 fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); 警钟撅烂
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求最值只要>=1e9必赋值1e18。
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可撤销并查集不能路径压缩。
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标记反向边edgenum要从1开始。
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关键字坑惨了。
数论
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如果无输出，很可能是N的值太大了。
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如果输出为0，很可能没有使用init（）。
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如果模数很小，要考虑lucas定理。
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当没有模数的时候，直接用组合的公式即可（\(f[n]/f[m]\%p/f[n-m]\%p\)）。
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如果不明情况TLE或RE，可以考虑换写法。
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init 函数最好最大循环到 n。
位运算及图的子集相关
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for(int T=S;T;T=(T-1)&S)可以不重不漏枚举 S 二进制下的所有子集。 -
s>>(i-1)&1可以判断 s 的第 i 位是不是1。 -
s|(1<<(i-1)可以将 s 的第 i 位变为1。 -
s^t能求出 t 在 s 里的补集。 -
一个图的子集数量等于 \(2^{边数}\) 。
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如何求一个点集的连通子图 S 个数？(设 \(f[S]\) 表示 S 的连通子图个数， \(g[S]\) 表示 S 的子图个数）
钦定一个点 \(u∈S\) ，把不连通子图分成两部分：包含 \(u\) 的连通块，不包含 \(u\) 的其他部分。
根据容斥原理：\(f[S]=g[S]-\sum_{u∈T⫋S} f[T]*g[以 S 为全集求T的补集]\)
一些总结：
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求方案数时，首先考虑\(dp\)，然后考虑组合数学，可以用逆向思维去想。不会就用暴搜。
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如果树状数组无输出，多半是遇到0。
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TLE时，可以考虑将一些数组预处理出来，一些递归函数不要重复调用（例如循环里求同一个数的逆元、线段树函数调用）。如果只超时几毫秒，可以考虑快读优化。或者endl换\n。
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dp题里最关键的部分（影响答案的，也就是决策点），往往就是dp数组需要维护的东西。
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一定要审清题，考试时一定不要放弃思考。
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如果拿到题没有思路，可以手模一下样例，或者从部分分写起，试试找规律、猜结论。
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RE有可能是循环越界了。 -
调试代码时可以分段调！！！这样子效率能提高很多！！
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如果
TLE实在调不出来，可以将一段整体的代码写成函数调用。（比较玄学） -
RE（段错误）有可能是函数返回值错误。 -
有时倒序处理问题比正序更简单。
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bool 数组比普通数组要快。
