表达式计算算法总结

表达式计算算法总结
         电子科技大学软件学院03级2班 周银辉
                 转载请注明出处

一，使用双栈

    一个操作数栈optr,一个操作符栈opnd.
    思想是：置操作数栈为空，操作符栈压入元素"#"(它具有最高优先级),依次读入表达式中的每个字

符w
    if(w为操作数)
    {
       optr.push(w);
    }
    else
    {
       switch(w与操作符栈顶元素进行优先级比较)
       {
          case >:
               opnd.push(w);
               break;
          case <:
               op=optr.pop();
               a=opnd.pop();
               b=opnd.pop();
               c=计算(a op b);
               opnd.push(c);
               break;
          case ==:
               oper.pop();
               break;
       }
    }

    重复上述操作直到表达式处理完毕。
    最后操作数栈剩余的操作数就是计算的最终结果。

二，使用二叉树。

    流程：将表达式(中缀)转化为二叉树，后序遍历该二叉树得到表达式的逆波兰表达式(后缀)，计算

该逆波兰表达式
 
    其中将中缀表达式转化为二叉树的算法是：
    设表达式类Express，树类Tree, 由MakeNode(value)来生成值为value左右孩子为空的节点
    void M(Express exp, Tree t)
    {
        if(exp为数或简单变量)
        {
           t = MakeNode(exp);
        }
        else if(exp 形如"ex1 op ex2")//即op为二元操作符
        {
           t = MakeNode(op);
           M(ex1, t.LeftChild);
           M(ex2, t.RightChild);
        }
        else if( exp 形如"ex1 op")//比如5!
        {
           t = MakeNode(op);
           M(ex1, t.RightChild);
        }
    }

    后序遍历二叉树的算法是：
    void F(Tree t)
    {
       if(t==null)
       {
          return;
       }
       F(t.LeftChild);
       F(t.RightChild);
       visit(t);//访问t
    }

    计算逆波兰表达式的算法：
    设表达式记号tkn;操作数栈stk;
    while( (tkn=GetNextToken()) != null)
    {
       if(tkn == 操作数)
       {
          stk.push(tkn);
          continue;
       }
       else if(tkn == 操作符)
       {
          a=stk.pop();
          b=stk.pop();
          c= 计算a tkn b;
          stk.push(c);
          continue;
       }
    }
 
    最后stk中剩余的操作数就是计算结果。

三，我原创的方法：利用编译器
    我们对表达式的计算将摆脱传统的观点（即传统的对表达式进行词法分析，语法分析等等），在编

写我们的计算器的代码中，不会有任何的词法分析、语法分析、后缀表达式转换等等。
     启发来自于这里:
     假设有一个函数F
     double F()
     {
         double r = 3*4.5+sin(50);
         return r;
     }

     那么，我们就可以 Console.WriteLine("{0}",F());    
     我们计算了3*4.5+sin(50)，但我们有进行麻烦的词法分析与语法分析吗？没有，谁帮我们做了，
编译器，ok,关键就在这：如果计算器用户在计算器主窗口上输入表达式
     3*4.5+sin(50),我们负责把它传给F中的r,然后我们再把F的返回值输出到用户界面上就OK了，我们
要做的就这些。
     详细的算法可以到我的博客 http://zhouyinhui.cnblogs.com/  参看“用.net打造可编程的表达式计算器“一文。