KMP学习笔记

前言：

重温一遍KMP，为接下来的AC自动机做准备！

KMP算法：

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。

看上去依旧很高大上，但是其实又是一种简单的方法

首先回顾一下暴力匹配：

虽然看上去暴力也很好，但其实这有一个很大的弊病：

回溯之后必然导致无法配对

这就吧把时间弄的很慢

这是我们便引入了KMP

如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S1[i] == S2[j]），都令i++，j++，继续匹配下一个字符；

如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S1[i] != S2[j]），则令 i 不变，j = next[j]。此举意味着无法匹配时，S2相对于S1向右移动了j - next [j] 位。

而next数组又是什么呢？

next表示除当前字符最长相同的前缀后缀

怎么求呢？

void get_next()
{
    int len1=strlen(s2);
    next[0]=-1;
    int k=-1;
    int j=0;
    while(len1-1>j)
    {
        if((k==-1)||(s2[j]==s2[k]))
        {
            j++,k++;
            if(s2[j]!=s2[k])
            {
                next[j]=k;
            }
            else
            {
                next[j]=next[k];
            }
        }
        else
        {
            k=next[k];
        }
    }
}

当next求出来了，KMP的思路也明了了：

void kmp()
{
    long long i=0,j=0,len1=strlen(s1),len2=strlen(s2);
    while(i<=len1-1)
    {
        if((j==-1)||(s1[i]==s2[j]))
        {
            i++,j++;
        }
        else
        {
            j=next[j];
        }
        if(j==len2)
        {
            printf("%lld\n",i-j+1);
        }
    }
}

加油！