剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串

title: 给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

一开始拿到题目，并没有太多的思路，只是觉得这是一个组合问题，一般组合问题，都可以用树形结构来表达。题目中存在某些隐形的条件：

1. 被翻译的数字至多2位且不能超过25
2. 被翻译的数字，不能有前导0
   因为条件1的存在，就决定了每次翻译，只有2种选择：只翻译一个或者2个，那么可以尝试着去画一下组合树
   用‘-’表示两个不同的部分，dash前是可以且已经被翻译，dash后是留着切分的，红色的点表示不能再往下切分了
   拿到一个字符串后，有2种翻译方式组合：

• 只翻译一个数字
• 翻译2个数字
  那么构建出来的树就是二叉树，我们每次翻译完本阶段后，接着切分并翻译剩下的字符串
  红色的节点代表不能再被切分但可以被翻译，不能再切分是因为
• 前一步已经切分过，避免造成重复
• 已经满足了最小的翻译条件

那么这很明显属于DFS，递归好像不太好处理，就可以用栈来实现

class Solution {
public:

	bool is_valid(string str){
		if(str[0]=='0') //前导0不行
			return false;
		int str2int = atoi(str.c_str());

		return str2int<=25;
	}

    int translateNum(int num) {
    	int count = 0;
        string str_num = to_string(num);
        int full_str_len = str_num.length();

        stack<string> s;
        s.push(str_num);

        string tmp_str,first_str,sencond_str,rest_firstr_str,rest_second_str;

        while(!s.empty()){
        	string top_str = s.top();

        	if(top_str.length()==1){
        		count++;
        		s.pop();
        		continue;
        	}

			if(top_str.length()==2 && is_valid(top_str))
        		count++;//2位数且小于26，那么可以接受，也是一种情况

        	s.pop();
        	
        	first_str = top_str.substr(0,1);
        	rest_firstr_str = top_str.substr(1,full_str_len);
                  
                  //小于等于2位数的时候，就不用再继续切分了，因为上面已经切分
        	if(top_str.length()>2){
        		sencond_str = top_str.substr(0,2);
        		rest_second_str = top_str.substr(2,full_str_len);

        		if(is_valid(sencond_str))
        			s.push(rest_second_str);
        	}

        	s.push(rest_firstr_str);
        }

        return count;

    }
};