租酥雨 - 博客园

2018年1月13日

摘要： [题面戳我][1] 题意：给一颗n个节点的树，边权均为1，初始点权均为0，m次操作： Q x：询问x的点权。 M x d w：将树上与节点x距离不超过d的节点的点权均加上w。 $1≤n≤10^5$ sol 和前一题是一样的[[BZOJ3730]震波][2] 这里是线段树的区间修改+单点查询。标记永阅读全文

posted @ 2018-01-13 12:01 租酥雨阅读(231) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[BZOJ3730]震波

摘要： [题面戳我][1] 题意：一棵树，点上有点权。两种操作，一种是修改一个点的点权，另一种是查询与一个点距离不超过d的所有点的点权和。强制在线。$1\le n\le 10^5$ sol 我觉得这才是动态点分治的模板题吧。在每个节点上我们需要维护这个点在点分树上的子树中的所有点到它的距离以及点权。那阅读全文

posted @ 2018-01-13 11:55 租酥雨阅读(324) 评论(0) 推荐(3) 编辑

2018年1月12日

[Luogu3345][ZJOI2015]幻想乡战略游戏

摘要： [Luogu][1] 题意：动态维护带权重心。 sol 这是一道写起来很舒服的动态点分治。~~（不像某些毒瘤题）~~ 我们考虑，如果你选择的补给点不是当前的带权重心，那么带权重心就在补给点的一个子树中（你把补给点当做根的话）。那么，你把补给点向带权重心所在的子树中移动的时候，答案一定会减小。换言之阅读全文

posted @ 2018-01-12 22:29 租酥雨阅读(612) 评论(0) 推荐(2) 编辑

[BZOJ2333][SCOI2011]棘手的操作

摘要： [BZOJ][1] [Luogu][2] sol 左偏树。这题目真的是调死我了。左偏树删除任意节点：把这个点的左右子树合并接在原来的父亲上，再一路往上更新一下$dis$即可。注意特判删除的点原先就是根的情况。对于全局最大值，写一个可删除的双堆结构（也可以写multiset），维护每个联通块的堆阅读全文

posted @ 2018-01-12 22:03 租酥雨阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑

动态点分治总结

摘要：这个东西挺有意思的。学习动态点分治之前，你要先学会点分治。如果你没学过点分治的化请移步[点分治总结][1]（很久以前写的，我不保证你能看得懂）我用一句话总结一下点分治哈：点分治就是通过不断寻找重心，每次将树的size减小至少一半，然后递归处理，从而保证复杂度是$O(n\log n)$ 正文阅读全文

posted @ 2018-01-12 17:08 租酥雨阅读(3361) 评论(4) 推荐(9) 编辑

积性函数与线性筛

摘要：积性函数与线性筛 update 1 17 新增：线性筛约数个数、线性筛约数和积性函数若一个定义在正整数域上的函数$f(x)$对于任意满足$\gcd(x,y)==1$的$x,y$都有$f(xy)=f(x) f(y)$，则$f(x)$是积性函数。常见积性函数 $\mu(n)$：莫比乌斯函数 $\v 阅读全文

posted @ 2018-01-12 14:21 租酥雨阅读(5953) 评论(5) 推荐(47) 编辑

[BZOJ4804]欧拉心算

摘要： [题面戳我][1] 题意：求 $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\phi(\gcd(i,j))$$ 多组数据，$n\le10^7$。 sol ~~SBT~~ 单组数据$O(\sqrt n)$都是套路了，完整公式就不写了。最后要线性筛出来的积性函数长成这样 $$h(T)=\ 阅读全文

posted @ 2018-01-12 11:21 租酥雨阅读(584) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[BZOJ4816][SDOI2017]数字表格

摘要： [BZOJ][1] [Luogu][2] 题意：求 $$\prod_{i=1}^{n}\prod_{j=1}^{m}f(\gcd(i,j))$$ 其中$f(i)$表示斐波那契数列的第$i$项。 sol ~~其实所有莫比乌斯反演的题目都是套路。接下来我们对这句话进行证明。~~ 首先我们考虑计算每一个不阅读全文

posted @ 2018-01-12 10:00 租酥雨阅读(234) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2018年1月11日

[BZOJ2818]Gcd

摘要： [题面戳我][1] 题意：求 $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}[\gcd(i,j)\mbox{为质数} ]$$ sol 反演都会就不讲了。化成的式子： $$\sum_{p\mbox{为质数}}^{n}\sum_{d=1}^{n/p}\mu(d)\lfloor \frac 阅读全文

posted @ 2018-01-11 14:23 租酥雨阅读(250) 评论(0) 推荐(2) 编辑

2018年1月10日

[BZOJ4407]于神之怒加强版

摘要： [题面戳我][1] Description 给下N,M,K.求 $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\gcd(i,j)^k\quad(mod\quad1e9+7)$$ Input 输入有多组数据，输入数据的第一行两个正整数T,K，代表有T组数据，K的意义如上所示，下面第二行到阅读全文

posted @ 2018-01-10 22:35 租酥雨阅读(523) 评论(0) 推荐(4) 编辑

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