[BZOJ5312]冒险

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description

一个序列\(a_i\)，支持区间与一个数，区间或一个数，求区间最大值。
\(n,m\le2\times10^5\)

sol

线段树每个节点上维护区间与、区间或和区间最大值。
如果一次操作对区间与的影响和对区间或的影响相同，那么就说明对这整个区间的影响都是相同的，就是加上或减去同一个值，直接打标记即可，否则递归下去处理。
复杂度是\(O(nK\log n)\)的，\(K\)是二进制位数。
如果对复杂度证明感兴趣的话可以去这里。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int gi(){
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return w?x:-x;
}
const int N = 2e5+5;
int n,m,And[N<<2],Or[N<<2],Tag[N<<2],Max[N<<2];
void pushup(int x){
	And[x]=And[x<<1]&And[x<<1|1];Or[x]=Or[x<<1]|Or[x<<1|1];
	Max[x]=max(Max[x<<1],Max[x<<1|1]);
}
void build(int x,int l,int r){
	if (l==r) {And[x]=Or[x]=Max[x]=gi();return;}
	int mid=l+r>>1;build(x<<1,l,mid);build(x<<1|1,mid+1,r);
	pushup(x);
}
void cover(int x,int v){
	Tag[x]+=v;And[x]+=v;Or[x]+=v;Max[x]+=v;
}
void pushdown(int x){
	cover(x<<1,Tag[x]);cover(x<<1|1,Tag[x]);Tag[x]=0;
}
void mdf_and(int x,int l,int r,int ql,int qr,int v){
	if (l<r) pushdown(x);
	if ((Or[x]&v)==Or[x]) return;
	if (l>=ql&&r<=qr&&(And[x]&v)-And[x]==(Or[x]&v)-Or[x]){
		cover(x,(And[x]&v)-And[x]);return;
	}int mid=l+r>>1;
	if (ql<=mid) mdf_and(x<<1,l,mid,ql,qr,v);
	if (qr>mid) mdf_and(x<<1|1,mid+1,r,ql,qr,v);
	pushup(x);
}
void mdf_or(int x,int l,int r,int ql,int qr,int v){
	if (l<r) pushdown(x);
	if ((And[x]|v)==And[x]) return;
	if (l>=ql&&r<=qr&&(And[x]|v)-And[x]==(Or[x]|v)-Or[x]){
		cover(x,(And[x]|v)-And[x]);return;
	}int mid=l+r>>1;
	if (ql<=mid) mdf_or(x<<1,l,mid,ql,qr,v);
	if (qr>mid) mdf_or(x<<1|1,mid+1,r,ql,qr,v);
	pushup(x);
}
int query(int x,int l,int r,int ql,int qr){
	if (l<r) pushdown(x);
	if (l>=ql&&r<=qr) return Max[x];
	int mid=l+r>>1,res=0;
	if (ql<=mid) res=max(res,query(x<<1,l,mid,ql,qr));
	if (qr>mid) res=max(res,query(x<<1|1,mid+1,r,ql,qr));
	return res;
}
int main(){
	n=gi();m=gi();build(1,1,n);
	while (m--){
		int op=gi(),l=gi(),r=gi(),x;if (op!=3) x=gi();
		if (op==1) mdf_and(1,1,n,l,r,x);
		if (op==2) mdf_or(1,1,n,l,r,x);
		if (op==3) printf("%d\n",query(1,1,n,l,r));
	}
	return 0;
}