[BZOJ4892][TJOI2017]DNA

bzoj
luogu

题意

给你一个原串和一个模式串，问你这个模式串在原串中出现了几次。
模式串在原串中出现一次定义为按位匹配时不匹配的字符数不超过\(3\)。

sol

实际上一次匹配就是求至多\(4\)次\(lcp\)的过程。
从第一位开始匹配，如果不同就跳过一次（跳过次数不能超过\(3\)），否则匹配长度+=当前两个位置的\(lcp\)。
所以用\(SA\)跑就行了。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 2e5+5;
int n,a[N],t[N],x[N],y[N],SA[N],Rank[N],Height[20][N],lg[N];
char s[N];
bool cmp(int i,int j,int k){return y[i]==y[j]&&y[i+k]==y[j+k];}
void getSA(){
	int m=30;
	for (int i=0;i<=m;++i) t[i]=0;
	for (int i=1;i<=n;++i) ++t[x[i]=a[i]];
	for (int i=1;i<=m;++i) t[i]+=t[i-1];
	for (int i=n;i>=1;--i) SA[t[x[i]]--]=i;
	for (int k=1;k<=n;k<<=1){
		int p=0;
		for (int i=0;i<=m;++i) y[i]=0;
		for (int i=n-k+1;i<=n;++i) y[++p]=i;
		for (int i=1;i<=n;++i) if (SA[i]>k) y[++p]=SA[i]-k;
		for (int i=0;i<=m;++i) t[i]=0;
		for (int i=1;i<=n;++i) ++t[x[y[i]]];
		for (int i=1;i<=m;++i) t[i]+=t[i-1];
		for (int i=n;i>=1;--i) SA[t[x[y[i]]]--]=y[i];
		swap(x,y);x[SA[1]]=p=1;
		for (int i=2;i<=n;++i) x[SA[i]]=cmp(SA[i],SA[i-1],k)?p:++p;
		if (p>=n) break;m=p;
	}
	for (int i=1;i<=n;++i) Rank[SA[i]]=i;
	for (int i=1,j=0;i<=n;++i){
		if (j) --j;
		while (a[i+j]==a[SA[Rank[i]-1]+j]) ++j;
		Height[0][Rank[i]]=j;
	}
	for (int i=2;i<=n;++i) lg[i]=lg[i>>1]+1;
	for (int j=1;j<=lg[n];++j)
		for (int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)
			Height[j][i]=min(Height[j-1][i],Height[j-1][i+(1<<j-1)]);
}
int lcp(int i,int j){
	i=Rank[i];j=Rank[j];if (i>j) swap(i,j);
	if (i==j) return (int)1e9;++i;
	int k=lg[j-i+1];
	return min(Height[k][i],Height[k][j-(1<<k)+1]);
}
int main(){
	int T;scanf("%d",&T);
	while (T--){
//		memset(s,0,sizeof(s));
		scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
		for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=s[i]-'A'+1;
		int n1=n;a[++n]=27;
//		memset(s,0,sizeof(s));
		scanf("%s",s+1);int m=strlen(s+1);
		for (int i=1;i<=m;++i) a[++n]=s[i]-'A'+1;
		getSA();int ans=0;
		for (int i=1;i<=n1-m+1;++i){
			int tim=0;
			for (int j=1;j<=m&&tim<=3;){
				if (a[i+j-1]!=a[n1+1+j]) ++tim,++j;
				else j+=lcp(i+j-1,n1+1+j);
			}
			if (tim<=3) ++ans;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}