[BZOJ3331][BeiJing2013]压力

description

给你一张\(n\)点\(m\)条边的无向图，有\(q\)组询问形如\((u,v)\)，表示要从\(u\)走到\(v\)。
现在问你对于每个点，有多少组询问必经过这个点。

sol

一张图中两个点之间的必经点就是圆方树上两点路径上的所有圆点。
所以只要树上差分一波就可以了。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int gi(){
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return w?x:-x;
}
const int N = 4e5+5;
int n,tot,m,q,dfn[N],low[N],tim,S[N];
int fa[N],dep[N],sz[N],son[N],top[N],val[N];
struct Graph{
	int to[N],nxt[N],head[N],cnt;
	void link(int u,int v){
		to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;
		to[++cnt]=u;nxt[cnt]=head[v];head[v]=cnt;
	}
}G1,G2;
void Tarjan(int u){
	dfn[u]=low[u]=++tim;S[++S[0]]=u;
	for (int e=G1.head[u];e;e=G1.nxt[e]){
		int v=G1.to[e];
		if (!dfn[v]){
			Tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
			if (low[v]>=dfn[u]){
				G2.link(++tot,u);int x=0;
				do{
					x=S[S[0]--];G2.link(tot,x);
				}while (x!=v);
			}
		}
		else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
}
void dfs1(int u,int f){
	fa[u]=f;dep[u]=dep[f]+1;sz[u]=1;
	for (int e=G2.head[u];e;e=G2.nxt[e]){
		int v=G2.to[e];if (v==f) continue;
		dfs1(v,u);sz[u]+=sz[v];
		if (sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
	}
}
void dfs2(int u,int up){
	top[u]=up;
	if (son[u]) dfs2(son[u],up);
	for (int e=G2.head[u];e;e=G2.nxt[e]){
		int v=G2.to[e];if (v==fa[u]||v==son[u]) continue;
		dfs2(v,v);
	}
}
int getlca(int u,int v){
	while (top[u]^top[v]){
		if (dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
		u=fa[top[u]];
	}
	return dep[u]<dep[v]?u:v;
}
void dfs(int u){
	for (int e=G2.head[u];e;e=G2.nxt[e]){
		int v=G2.to[e];if (v==fa[u]) continue;
		dfs(v);val[u]+=val[v];
	}
}
int main(){
	tot=n=gi();m=gi();q=gi();
	while (m--){
		int u=gi(),v=gi();
		G1.link(u,v);
	}
	for (int i=1;i<=n;++i) if (!dfn[i]) Tarjan(i);
	dfs1(1,0),dfs2(1,1);
	while (q--){
		int u=gi(),v=gi(),gg=getlca(u,v);
		++val[u];++val[v];--val[gg];--val[fa[gg]];
	}
	dfs(1);
	for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",val[i]);
	return 0;
}