[BZOJ5329][SDOI2018]战略游戏
Description
省选临近，放飞自我的小Q无心刷题，于是怂恿小C和他一起颓废，玩起了一款战略游戏。
这款战略游戏的地图由n个城市以及m条连接这些城市的双向道路构成，并且从任意一个城市出发总能沿着道路走到
任意其他城市。现在小C已经占领了其中至少两个城市，小Q可以摧毁一个小C没占领的城市，同时摧毁所有连接这
个城市的道路。只要在摧毁这个城市之后能够找到某两个小C占领的城市u和v，使得从u出发沿着道路无论如何都不
能走到v，那么小Q就能赢下这一局游戏。
小Q和小C一共进行了q局游戏，每一局游戏会给出小C占领的城市集合S
你需要帮小Q数出有多少个城市在他摧毁之后能够让他赢下这一局游戏。
Input
第一行包含一个正整数\(T\)，表示测试数据的组数，
对于每组测试数据，
第一行是两个整数\(n\)和\(m\)，表示地图的城市数和道路数，
接下来\(m\)行，每行包含两个整数\(u\)和\(v\)表示第\(u\)个城市和第\(v\)个城市之间有一条道路，同一对城市之间可能有多条道路连接，
第\(m+1\)行是一个整数\(q\)，表示游戏的局数，
接下来\(q\)行，每行先给出一个整数\(|S|(2\le |S|\le n)\)
表示小C占领的城市数量，然后给出\(|S|\)个整数\(s1,s2,...s|S|,(1\le s1<s2<s_{|S|}\le n)\)，表示小C占领的城市。
\(1\le T \le 10\)
\(2\le n\le 10^5\) 且$ n-1\le m\le 2*10^5$，
\(1\le q\le 10^5\)，
对于每组测试数据，有\(\sum |S|\le 2*10^5\)
Output
对于每一局游戏，输出一行，包含一个整数，表示这一局游戏中有多少个城市在小Q摧毁之后能够让他赢下这一局游戏。
Sample Input
2
7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
3
2 1 2
3 2 3 4
4 4 5 6 7
6 6
1 2
1 3
2 3
1 4
2 5
3 6
4
3 1 2 3
3 1 2 6
3 1 5 6
3 4 5 6
Sample Output
0
1
3
0
1
2
3
sol
这种题基本上可以一眼秒出是圆方树+虚树吧。。。
怎么算答案？
就是用给定的点建出虚树后每条边的长度之和吧。因为切断这棵虚树上的任意一条边都是符合题意的。
所以维护一下路径上有多少个圆点即可。
code
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int gi(){
int x=0,w=1;char ch=getchar();
while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return w?x:-x;
}
const int N = 4e5+5;
int n,tot,m,Q,dfn[N],low[N],tim,S[N];
int fa[N],dep[N],dis[N],sz[N],son[N],top[N],s[N],q[N];
struct Graph{
int to[N],nxt[N],head[N],cnt;
void init(){
memset(head,0,sizeof(head));
cnt=0;
}
void link(int u,int v){
to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt;
to[++cnt]=u;nxt[cnt]=head[v];head[v]=cnt;
}
}G1,G2;
void Tarjan(int u){
dfn[u]=low[u]=++tim;S[++S[0]]=u;
for (int e=G1.head[u];e;e=G1.nxt[e]){
int v=G1.to[e];
if (!dfn[v]){
Tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
if (low[v]>=dfn[u]){
G2.link(++tot,u);int x=0;
do{
x=S[S[0]--];G2.link(tot,x);
}while (x!=v);
}
}
else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
void dfs1(int u,int f){
fa[u]=f;dep[u]=dep[f]+1;dis[u]=dis[f]+(u<=n);sz[u]=1;
for (int e=G2.head[u];e;e=G2.nxt[e]){
int v=G2.to[e];if (v==f) continue;
dfs1(v,u);sz[u]+=sz[v];
if (sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
}
}
void dfs2(int u,int up){
top[u]=up;dfn[u]=++tim;
if (son[u]) dfs2(son[u],up);
for (int e=G2.head[u];e;e=G2.nxt[e]){
int v=G2.to[e];if (v==fa[u]||v==son[u]) continue;
dfs2(v,v);
}
low[u]=tim;
}
int getlca(int u,int v){
while (top[u]^top[v]){
if (dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
u=fa[top[u]];
}
return dep[u]<dep[v]?u:v;
}
bool cmp_dfn(int i,int j){return dfn[i]<dfn[j];}
int main(){
int T=gi();while (T--){
tot=n=gi();m=gi();G1.init();G2.init();tim=0;
while (m--){
int u=gi(),v=gi();
G1.link(u,v);
}
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(son,0,sizeof(son));
for (int i=1;i<=n;++i) if (!dfn[i]) Tarjan(i);
tim=0,dfs1(1,0),dfs2(1,1);
Q=gi();while (Q--){
int k=gi(),len=k,tp=0,ans=0;
for (int i=1;i<=k;++i) s[i]=gi();
sort(s+1,s+k+1,cmp_dfn);
for (int i=1;i<k;++i) s[++len]=getlca(s[i],s[i+1]);
sort(s+1,s+len+1,cmp_dfn);len=unique(s+1,s+len+1)-s-1;
ans=s[1]<=n;
for (int i=1;i<=len;++i){
while (tp&&low[q[tp]]<dfn[s[i]]) --tp;
if (tp) ans+=dis[s[i]]-dis[q[tp]];
q[++tp]=s[i];
}
printf("%d\n",ans-k);
}
}
return 0;
}
