[BZOJ2648]SJY摆棋子

bzoj

题意

平面上有\(n\)个点，每次往这个平面上加入一个点，或是询问离某个点最近点的距离。
这里的距离指的是曼哈顿距离。

sol

\(kd-Tree\)了解一下？
\(O(n\log n)\)建树，然后\(O(m\sqrt n)\)查询。
插入导致树的不平衡？
定期重构即可。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int gi()
{
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return w?x:-x;
}
#define cmin(a,b) (a>b?a=b:a)
#define cmax(a,b) (a<b?a=b:a)
#define ls t[o].ch[0]
#define rs t[o].ch[1]
#define inf 2147483647
const int N = 5e5+5;
int n,m,root,D,ans;
struct node{
	int d[2];
	bool operator < (const node &b) const
		{return d[D]<b.d[D];}
}a[N];
struct kdtree{int d[2],Min[2],Max[2],ch[2];}t[N<<1];
void mt(int x,int y)
{
	cmin(t[x].Min[0],t[y].Min[0]);cmax(t[x].Max[0],t[y].Max[0]);
	cmin(t[x].Min[1],t[y].Min[1]);cmax(t[x].Max[1],t[y].Max[1]);
}
int build(int l,int r,int d)
{
	D=d;int o=l+r>>1;
	nth_element(a+l,a+o,a+r+1);
	t[o].d[0]=t[o].Min[0]=t[o].Max[0]=a[o].d[0];
	t[o].d[1]=t[o].Min[1]=t[o].Max[1]=a[o].d[1];
	if (l<o) ls=build(l,o-1,d^1),mt(o,ls);
	if (o<r) rs=build(o+1,r,d^1),mt(o,rs);
	return o;
}
int dist(int o,int x,int y)
{
	return max(t[o].Min[0]-x,0)+max(x-t[o].Max[0],0)+max(t[o].Min[1]-y,0)+max(y-t[o].Max[1],0);
}
void query(int o,int x,int y)
{
	int tmp=abs(t[o].d[0]-x)+abs(t[o].d[1]-y),d[2];
	if (ls) d[0]=dist(ls,x,y);else d[0]=inf;
	if (rs) d[1]=dist(rs,x,y);else d[1]=inf;
	cmin(ans,tmp);tmp=d[0]>=d[1];
	if (d[tmp]<ans) query(t[o].ch[tmp],x,y);tmp^=1;
	if (d[tmp]<ans) query(t[o].ch[tmp],x,y);
}
int main()
{
	n=gi();m=gi();
	for (int i=1;i<=n;++i) a[i].d[0]=gi(),a[i].d[1]=gi();
	root=build(1,n,0);
	while (m--){
		int op=gi(),x=gi(),y=gi();
		if (op==1){
			++n;
			t[n].d[0]=t[n].Min[0]=t[n].Max[0]=x;
			t[n].d[1]=t[n].Min[1]=t[n].Max[1]=y;
			for (int p=root,d=0;p;d^=1)
			{
				mt(p,n);
				int &nxt=t[p].ch[t[n].d[d]>=t[p].d[d]];
				if (!nxt) {nxt=n;break;}p=nxt;
			}
		}
		else{
			ans=inf;query(root,x,y);
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}