[SP7258 SUBLEX]Lexicographical Substring Search

luogu

题意

给一个串，求其第k小子串。
不同位置出现的内容相同的子串算作同一个子串。
有多组询问。
\(n\le9*10^4,T\le500\)

sol

建出SAM后跑一遍基数排序，预处理出每个状态可以转移到的子串个数。
然后就变成了一个比较经典的第\(k\)小问题：假设当前面临状态\(now\)，若\(now\)可以转移到的数量大于等于\(k\)，那就说明第\(k\)小一定是\(now\)的后继状态。直接进入\(now\)状态。
否则，令\(k=k-sz[now]\)，然后跳过状态\(now\)，考虑下一个状态。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 2e5+5;
int n,last=1,tot=1,tr[N][26],fa[N],len[N],t[N],a[N],sz[N],Q,k;
char s[N];
void extend(int c)
{
	int v=last,u=++tot;last=u;
	len[u]=len[v]+1;
	while (v&&!tr[v][c]) tr[v][c]=u,v=fa[v];
	if (!v) fa[u]=1;
	else
	{
		int x=tr[v][c];
		if (len[x]==len[v]+1) fa[u]=x;
		else
		{
			int y=++tot;
			memcpy(tr[y],tr[x],sizeof(tr[y]));
			fa[y]=fa[x];fa[x]=fa[u]=y;len[y]=len[v]+1;
			while (v&&tr[v][c]==x) tr[v][c]=y,v=fa[v];
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
	for (int i=1;i<=n;++i) extend(s[i]-'a');
	for (int i=1;i<=tot;++i) ++t[len[i]];
	for (int i=1;i<=tot;++i) t[i]+=t[i-1];
	for (int i=1;i<=tot;++i) a[t[len[i]]--]=i;
	for (int i=tot;i;--i)
	{
		sz[a[i]]=1;
		for (int j=0;j<26;++j) sz[a[i]]+=sz[tr[a[i]][j]];
	}
	scanf("%d",&Q);
	while (Q--)
	{
		scanf("%d",&k);int now=1;
		while (k>0)
			for (int j=0;j<26;++j)
				if (tr[now][j])
					if (sz[tr[now][j]]>=k)
					{
						putchar(j+'a');
						--k;now=tr[now][j];
						break;
					}
					else k-=sz[tr[now][j]];
		puts("");
	}
	return 0;
}