[BZOJ4553][TJOI2016&HEOI2016]序列

bzoj
luogu

sol

每次至多只有一个位置发生变化啊
考虑设第\(i\)个数是\(a_i\)，其可以被修改成的值最小是\(L_i\)，最大是\(R_i\)。初始默认\(L_i=R_i=a_i\)。
考虑如果有两个位置\(i,j\)要相邻（假设\(j\)在\(i\)的前面），那就必须满足\(a_j\le L_i\)，\(R_j\le a_i\)。（应该不难理解吧）
那么就可以直接上\(dp\)了呀。
裸\(dp\)复杂度是\(O(n^2)\)，由于需要满足两个限制条件，看上去很像二维平面内求区域点权最大值的样子。所以上树套树。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int gi()
{
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return w?x:-x;
}
const int N = 1e5+5;
struct segment_tree{int ls,rs,v;}t[N*100];
int n,m,a[N],L[N],R[N],rt[N],tot,ans;
void modify(int &x,int l,int r,int p,int v)
{
	if (!x) x=++tot;t[x].v=max(t[x].v,v);
	if (l==r) return;int mid=l+r>>1;
	if (p<=mid) modify(t[x].ls,l,mid,p,v);
	else modify(t[x].rs,mid+1,r,p,v);
}
int query(int x,int l,int r,int ql,int qr)
{
	if (!x||l>=ql&&r<=qr) return t[x].v;
	int mid=l+r>>1;
	if (qr<=mid) return query(t[x].ls,l,mid,ql,qr);
	if (ql>mid) return query(t[x].rs,mid+1,r,ql,qr);
	return max(query(t[x].ls,l,mid,ql,qr),query(t[x].rs,mid+1,r,ql,qr));
}
int main()
{
	n=gi();m=gi();
	for (int i=1;i<=n;++i) L[i]=R[i]=a[i]=gi();
	for (int i=1;i<=m;++i)
	{
		int x=gi(),y=gi();
		L[x]=min(L[x],y);R[x]=max(R[x],y);
	}
	for (int i=1;i<=n;++i)
	{
		int res=0;
		for (int j=L[i];j;j-=j&-j)
			res=max(res,query(rt[j],1,100000,1,a[i]));
		++res;ans=max(ans,res);
		for (int j=a[i];j<=100000;j+=j&-j)
			modify(rt[j],1,100000,R[i],res);
	}
	printf("%d\n",ans);return 0;
}