[BZOJ2503][HAOI2006]均分数据

BZOJ
Luogu

sol

如果已经确定了一个序列，现要求把这个序列分成m个连续段作为答案，那么就可以用一个显而易见的DP
DP显然可以得到当前序列下的最优解。
所以模拟退火瞎JB改一改序列每次DP一下就可以了
据说这题random_shuffle可以AC

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
using namespace std;
int n,m,a[25];double s[25],dp[25][10],sum,ans=1e50;
double sqr(double x){return x*x;}
double getdp()
{
	for (int i=1;i<=n;++i) s[i]=s[i-1]+a[i];
	memset(dp,127,sizeof(dp));
	dp[0][0]=0;
	for (int i=1;i<=n;++i)
		for (int j=1;j<=m;j++)
			for (int k=0;k<i;k++)
				dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j-1]+sqr(s[i]-s[k]-sum));
	ans=min(ans,dp[n][m]);
	return dp[n][m];
}
double Rand(){return rand()%100000/100000.00;}
void SA(double T)
{
	double now=ans,nw;
	int x,y;
	while (T>1e-3)
	{
		int x=1+rand()%n,y=1+rand()%n;
		if (x==y) continue;
		swap(a[x],a[y]);
		nw=getdp();
		if (nw<now||exp((now-nw)/T)>Rand()) now=nw;
		else swap(a[x],a[y]);
		T*=0.99;
	}
}
int main()
{
	srand(141905+141936);
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
	sum/=m;
	getdp();
	SA(1000);
	printf("%.2lf\n",sqrt(ans/m));
	return 0;
}