[BZOJ1969][AHOI2005]LANE 航线规划

题面戳我

sol

这种连通图转树的操作也算是比较常见了吧。
先把所有询问离线，反过来做，就变成了加入一条边，然后判断一条边是不是关键的。考虑到图始终联通所以可以用最终还剩下的边建出一棵生成树，初始每条边的权值都是1，然后不在这棵生成树上的边，就在这棵生成树上做一个路径覆盖，被覆盖到的边的权值改成0。
所以就可以用树剖或者是LCT做啦。

code

LCT（不想写树剖hh）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int N = 200005;
struct edge{
	int u,v;
	bool operator != (const edge &yyb) const
		{return u!=yyb.u||v!=yyb.v;}
	bool operator < (const edge &ppl) const
		{return (u<ppl.u)||(u==ppl.u&&v<ppl.v);}
}a[N],b[N];
struct query{int opt,u,v;}q[N];
int n,m,Q,tot,del[N],fa[N],ls[N],rs[N],rev[N],tag[N],val[N],sum[N],Stack[N],top,ans[N];
int gi()
{
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return w?x:-x;
}
bool isroot(int x){return ls[fa[x]]!=x&&rs[fa[x]]!=x;}
void pushup(int x){sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]]+val[x];}
void cover(int x){sum[x]=val[x]=0;tag[x]=1;}
void reverse(int x){swap(ls[x],rs[x]);rev[x]^=1;}
void pushdown(int x)
{
	if (rev[x]) {if (ls[x]) reverse(ls[x]);if (rs[x]) reverse(rs[x]);rev[x]=0;}
	if (tag[x]) {if (ls[x]) cover(ls[x]);if (rs[x]) cover(rs[x]);tag[x]=0;}
}
void R_rotate(int x)
{
	int y=fa[x],z=fa[y];
	ls[y]=rs[x];
	if (rs[x]) fa[rs[x]]=y;
	fa[x]=z;
	if (!isroot(y)) if (y==ls[z]) ls[z]=x;else rs[z]=x;
	rs[x]=y;fa[y]=x;
	pushup(y);
}
void L_rotate(int x)
{
	int y=fa[x],z=fa[y];
	rs[y]=ls[x];
	if (ls[x]) fa[ls[x]]=y;
	fa[x]=z;
	if (!isroot(y)) if (y==ls[z]) ls[z]=x;else rs[z]=x;
	ls[x]=y;fa[y]=x;
	pushup(y);
}
void splay(int x)
{
    Stack[top=1]=x;
    for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i])
        Stack[++top]=fa[i];
    while (top) pushdown(Stack[top--]);
    while (!isroot(x))
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if (isroot(y))
            if (x==ls[y]) R_rotate(x);
            else L_rotate(x);
        else
            if (y==ls[z])
                if (x==ls[y]) R_rotate(y),R_rotate(x);
                else L_rotate(x),R_rotate(x);
            else
                if (x==ls[y]) R_rotate(x),L_rotate(x);
                else L_rotate(y),L_rotate(x);
    }
    pushup(x);
}
void access(int x){for (int y=0;x;y=x,x=fa[x]) splay(x),rs[x]=y,pushup(x);}
void makeroot(int x){access(x);splay(x);reverse(x);}
int findroot(int x){access(x);splay(x);while (ls[x]) x=ls[x];return x;}
void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);}
void link(int x,int y){makeroot(x);fa[x]=y;}
int main()
{
	n=gi();m=gi();
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		a[i].u=gi();a[i].v=gi();
		if (a[i].u>a[i].v) swap(a[i].u,a[i].v);
	}
	for (Q=1;;Q++)
	{
		q[Q].opt=gi();
		if (q[Q].opt==-1) break;
		q[Q].u=gi();q[Q].v=gi();
		if (q[Q].u>q[Q].v) swap(q[Q].u,q[Q].v);
		if (q[Q].opt==0) b[++tot].u=q[Q].u,b[tot].v=q[Q].v;
	}
	sort(a+1,a+m+1);sort(b+1,b+tot+1);
	for (int i=1,j=1;i<=tot;i++)
	{
		while (a[j]!=b[i]) j++;
		del[j]=1;
	}
	for (int i=1;i<=m;i++)
		if (!del[i])
			if(findroot(a[i].u)!=findroot(a[i].v))
				val[i+n]=1,link(a[i].u,i+n),link(a[i].v,i+n);
			else
				split(a[i].u,a[i].v),cover(a[i].v);
	for (int x=Q-1;x;x--)
	{
		split(q[x].u,q[x].v);
		if (q[x].opt==1)
			ans[x]=sum[q[x].v];
		else
			cover(q[x].v);
	}
	for (int i=1;i<Q;i++)
		if (q[i].opt==1) printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}