Codeforces Round 982 (Div. 2)

Codeforces Round 982 (Div. 2) 总结

A

猜结论，最后的图形的周长都能移成一个长方形的周长，这个长方形就是 $w$ 和 $h$ 的最大值。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1;
int n;
int w,h;
int x,y;
void solve()
{
    x=y=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        cin>>w>>h;
        x=max(x,w),y=max(y,h);
    }
    cout<<2*(x+y)<<'\n';
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in","r",stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
    #endif 
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--) solve();
    return 0;
}

B

首先，Stalin Sort 后的结果是会产生单调不下降。对于 $a_{i}$ ，要保留 $a_{i}$ 的话， $a_{i}$ 前面不能有数，且后面不能有大于 $a_{i}$ 的数。枚举 $a_{i}$ 分别计算要删去的数，复杂度为 $O (n^{2})$ 。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2005;
int n;
int a[N];
void solve()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    int ans=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int cnt=i-1;
        for(int j=i+1;j<=n;j++) cnt+=(a[j]>a[i]);
        ans=min(ans,cnt);
    }
    cout<<ans<<'\n';
}
int main ()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in","r",stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
    #endif 
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--) solve();
    return 0;
}

C

转化一下条件，若有 $1 \leq i \leq n$ ， $a_{i} + i - 1 = | a |$ ，调整大小为 $a_{i} + i - 1 + i - 1$ 。可以用 dfs，用 map 标记是否搜过，这样每个值最多进去搜索一次，出去一次，复杂度为 $O (n)$ 。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map> 

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e5+5;
int n;
ll a[N];
ll ans;
typedef pair<ll,int> PLI;
PLI b[N];
#define fi first 
#define se second 
map<ll,bool> H;
void dfs(ll siz)
{
    if(H.count(siz)) return ;
    H[siz]=1;
    ans=max(ans,siz);
    if(siz>b[n].fi) return ;
    PLI tmp={siz,0};
    int l=lower_bound(b+1,b+n+1,tmp)-b;
    tmp.se=n;
    int r=upper_bound(b+1,b+n+1,tmp)-b-1;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(b[i].se==0) continue;
        dfs(siz+b[i].se);
    }
}
void solve()
{
    H.clear();
    cin>>n;
    ans=n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],b[i]={a[i]+i-1,i-1};
    sort(b+1,b+n+1);
    dfs(n);
    cout<<ans<<'\n';
}
int main ()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in","r",stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
    #endif 
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--) solve();
    return 0;
}

D1

观察到诡异的数据范围 $n m \leq 3 e 5$ ，不难想到应该是个 $O (n m)$ 的解法。

考虑 dp。设 $f_{i, j}$ 为 $k$ 的值为 $i$ 时， $a$ 剩下的第一个元素的下标为 $j$ 的最小代价。

操作一： $j$ 不变， $i$ 变为 $i + 1$ ，则有 $f_{i + 1, j} = min f_{i, j}$ 。
操作二：查找第一个位置 $c$ 满足 $\sum_{t = i}^{c} a_{t} > b_{i}$ ，则有 $f_{i, c} = min f_{i, j} + m - i$ 。

答案就是 ${min}_{i = 1}^{m} f_{i, n + 1}$ 。

然后因为 $n, m \leq 3 e 5$ ，不好开数组，所以要么用 vector，要么用滚动数组。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e5+5;
const ll inf=1e18;
int n,m;
ll a[N],b[N];
ll f[2][N];
ll ans=inf;
void solve()
{
    ans=inf;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],a[i]+=a[i-1];
    for(int i=1;i<=m;i++) cin>>b[i];
    for(int j=1;j<=n+1;j++) f[1][j]=inf;
    f[1][1]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n+1;j++) f[i+1&1][j]=inf;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int k=upper_bound(a+j,a+n+1,b[i]+a[j-1])-a;
            if(k>j) f[i&1][k]=min(f[i&1][k],f[i&1][j]+m-i);
            f[i+1&1][j]=min(f[i+1&1][j],f[i&1][j]);
        }
        ans=min(ans,f[i&1][n+1]);
    }
    cout<<(ans==inf ? -1 : ans)<<'\n';
}
int main ()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.in","r",stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
    #endif 
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--) solve();
    return 0;
}