AtCoder Beginner Contest 333

ABC333 总结

https://atcoder.jp/contests/abc333

A - Three Threes

翻译

输入一个正整数 $n$，输出 $n$ 遍这个正整数。

$1\le n\le 9$。

分析

没啥好说的，直接输出就好了。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n;

int main ()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<n;
    return 0;
}

B - Pentagon

翻译

给出两条线段，保证它们的端点均为正五边形 $ABCDE$ 的顶点，问这两条线段的长度是否相等？

分析

设两端点字母的差的绝对值分别为 $x$ 和 $y$，两条线段长度相等，要么就 $x=y$，要么就 $x+y=5$。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n;
string a,b;
int main ()
{
    cin>>a>>b;
    int x=abs(a[1]-a[0]);
    int yr=abs(b[1]-b[0]);
    if(x==y||x+y==5) cout<<"Yes";
    else cout<<"No";
    return 0;
}

C - Repunit Trio

翻译

「repunit 数」是指由若干个 $1$ 拼起来的数，如 $1,11,111,\dots$。

输出所有能够表示为 $3$ 个「repunit 数」之和的数中，第 $n$ 小的数。

$1\le n\le 333$。

分析

$n$ 的范围不大，直接暴力枚举就可以，由三个「repunit 数」相加得到数，那么就可以直接 $3$ 个 for，将所有情况都求出来，然后排序，最后也可以打表，也可以就这么暴力。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll n,m,t,a[15],x[15],b[15],c[15],ans[3333];

int main ()
{
    cin>>n;
    a[0]=b[0]=c[0]=1;
    x[1]=10;
    for(int i=2;i<=12;i++) x[i]=x[i-1]*10;
    for(int i=1;i<=12;i++) a[i]=a[i-1]+x[i],b[i]=c[i]=a[i];
    int tot=0;
    for(int i=0;i<=12;i++)
        for(int j=0;j<=12;j++)
            for(int k=0;k<=12;k++)
            {
                tot++;
                ans[tot]=a[i]+b[j]+c[k];
            }
    sort(ans+1,ans+tot);
    tot=unique(ans+1,ans+tot)-ans;
    cout<<ans[n];
    return 0;
}

D - Erase Leaves

翻译

给定一颗 $n$ 个节点的无根树。每次你可以删除一个叶子节点（即度数为 $1$ 的点），问最少多少次操作可以删除 $1$ 节点。

$2\le n\le 3\times {10}^5$。

分析

要能够删除 $1$ 节点，那么就要把 $1$ 节点变成叶子节点，每个节点都只有一个父亲，那么如果把 $1$ 节点作为根节点，它的子树最多只能留下一个，其他的都要删除。那么要删掉最少得点，就需要保证留下的子树节点数最大。也就是说，找出把 $1$ 作为根节点的子树中最大的节点数，然后用 $n$ 减去它就得到答案了。统计节点数，其实就是调用了几次函数。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e5+5;

int n,m,t,ans=0,cnt;
int head[N<<1],ver[N<<1],tot=1,ne[N<<1];
void add(int x,int y)
{
    ver[++tot]=y,ne[tot]=head[x],head[x]=tot;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    cnt++;
    for(int i=head[u];i;i=ne[i])
    {
        int v=ver[i];
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
    }
}
int main ()
{
    cin>>n;
    int m=n-1,x,y;
    while(m--)
    {
        cin>>x>>y;
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    for(int i=head[1];i;i=ne[i])
    {
        int v=ver[i];
        cnt=0;
        dfs(v,1);
        ans=max(ans,cnt);
    }
    cout<<n-ans<<"\n";
    return 0;
}

E - Takahashi Quest

翻译

Takahashi 在进行一次冒险。

在第 $i$ 个位置上发生一件事情，用 $(t_i,x_i)$ 表示。

• 若 $t_i=1$，则表示这里有一个 $x_i$ 魔法的药水。Takahashi 可以选择捡起会不捡起；
• 若 $t_i=2$，则表示这里有一个 $x_i$ 魔法的怪兽，需要用一个 $x_i$ 魔法的药水才能打败。

你需要求出，在 Takahashi 能打败所有怪兽的情况下，每个时刻手中的药水瓶数的最大值最小是多少。若不能打败所有怪兽输出 $-1$。

分析

要想使得每个时刻手中的药水瓶数的最大值最小，那么就要尽可能把越晚获得的药水消耗掉，后进先出，可以用栈来维护。用 $n$ 个栈来存储每瓶药水出现的时间，将时间插入到对应的栈中，遇到怪物时取出栈顶，打上标记。如果栈为空就说明前面没有获得合适的药水，就无法打败，输出 -1。

后面统计答案就是从头再来一遍，模拟即可。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5;

int n,m,t[N],v[N];

stack<int> a[N];

int main ()
{
    cin>>n;
    for(int i=1,x;i<=n;i++)
    {
        cin>>t[i]>>x;
        if(t[i]==1) a[x].push(i);
        else 
        {
            if(a[x].empty()) 
            {
                cout<<-1<<"\n";
                return 0;
            }
            v[a[x].top()]=1;
            a[x].pop();
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1,cnt=0;i<=n;i++)
    {
        if(v[i]==1) cnt++,ans=max(ans,cnt);
        else if(t[i]==2) cnt--;
    }
    cout<<ans<<"\n";
    for(int i=1;i<=n;i++) if(t[i]==1) cout<<v[i]<<" ";
    return 0;
}