数组--二维数组求最大子数组

二维数组求最大子数组

思路：

每一个二维矩阵的子数组就相当一个小的矩阵，将所有的矩阵的之都求出来然后进行比较就可以了。

思路误区：

最开始一直想的都是怎么去求最大的矩阵，到那时一直都没有找到求最大矩阵的方法，然后就一直眼睛盯着那个最大的矩阵看，其实一直都有一种方法，但是自己一直觉得这种方法比较麻烦，最后开始做了才知道并没有自己想象中的那么麻烦。

package zuoye_02;

import java.util.*;

public class shuzu {
	static Scanner scanner = new Scanner(System.in);
	public static void main(String args[]){ 
		int m,n;
        int b;
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("二维数组的列数：");
        m = scanner.nextInt();
        System.out.println("二维数组的行数：");
        n = scanner.nextInt();
        int arr[][] = new int[n][m];
        System.out.println("请输入二位数组：");
        for(int i = 0;i<n;i++)
        	for(int j=0;j<m;j++)
        	{
        		arr[i][j] = scanner.nextInt();
        		}
        System.out.println("\n");
        b = maxArrSum(arr);
        System.out.println("最大子数组的最大和为"+b);
        }
	
	public static int[][] arrSum(int arr[][]){
		int m = arr.length;
        int n = arr[0].length;
        int p[][] = new int[m+1][n+1];
        p[0][0] = arr[0][0];
        for(int i=0; i<=m; i++) p[i][0] = 0;
        for(int i=0; i<=n; i++) p[0][i] = 0;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
        	for(int j=1; j<=n; j++){
        		p[i][j] = p[i-1][j] + p[i][j-1] + arr[i-1][j-1] - p[i-1][j-1];
        		}
        	}
        return p;
        }

    //遍历所有二维数组的矩形区域
	    static int  maxArrSum(int arr[][]){
		int m = arr.length;
        int n = arr[0].length;
        int p[][] = arrSum(arr);
        int ans = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
        	for(int j=1; j<=n; j++)
        	{
        		for(int endi=i; endi <=m; endi++)
        		{
        			for(int endj=j; endj<=n; endj++)
        			{   
        				int sum = p[endi][endj] - p[i-1][endj] - p[endi][j-1] + p[i-1][j-1];
                        if(ans < sum) ans = sum;    
                    }
                }    
            }    
        }    
        return ans;    
    }     
}

　　

总结：

这个问题最开始自己想的太复杂了，想来几种方法都觉得特别的麻烦而没有下手做，最后还是别人说的一种比较简单的方法才做的。