[思考] 用 PID 控制游戏帧率的可能性——没必要

很多游戏都提供了设置帧率的选项。某日，我对这一司空见惯的事实产生了好奇：怎样使帧率稳定在一个值上（附近）呢？

一年前我曾在贴吧发表过贴子，对帧率控制的问题进行了探讨。彼时我还没有学习过控制理论的知识，认为 “经典” 的帧率控制方法（在主循环中插入 sleep 语句）不够精确，无法适应复杂多变的游戏环境，相对地，应当使用 PID，实现更稳定、准确和快速的控制。

之所以说 “经典”，不是因为我对主流游戏引擎的帧率控制方法做了研究，而是因为我只知道这一种方法。不过，仅仅针对这一种方法，也有许多能分析的——其中最主要的问题是：它究竟是否合理？

现在我学过了控制理论，这才意识到之前的想法是多么的天真。

首先，要使用 PID得知道 "游戏程序" 的传递函数，不仅仅对于 PID 来说是这样——这是设计控制器必需的。有人说可以使用经验公式，比如先调 Kp，再调 Ki，等等。我没有使用过此类方法，虽然它们看起来的确很方便，但我个人更喜欢计算和推理，即，画出校正前系统的 Bode 图或 Nyquist 图，根据其当前的各项指标，如裕度等，来计算控制器的参数。

对于电力电子变换器来说，常见的输入有占空比和频率，输出是电压或电流。对于一个程序来说，输入是什么呢？我觉得应该是每帧的计算量 (workload)，输出很简单，是我们想要的帧率。所谓传递函数，就是输入和输出之间的关系——并非像 “正相关” “负相关” 这样携带的信息量很小的关系，而是以微分方程组或差分方程组严格规定的、数学意义上的关系。

暂且不提如何量化 workload 的问题，仅仅是求出传递函数……我觉得很难求出能够描述这样抽象关系的方程组。

然后就是 workload 的量化。通过统计每帧调用机器指令的数量吗？不太现实。如果统计那些对性能有较大影响的函数的调用次数倒不是不行，但我认为这样做太简单了，无法很好地反映 “计算量” 这一概念。

在做出上述毫无收获的分析之后，我发现根本没必要做什么负反馈控制。像温控系统，是因为我们不能直接控制温度，只能控制加热装置间接地控制温度，所以才需要介入控制器来改进控制的效果。

这里不一样。通过简单的 sleep 我们就可以直接影响到帧率，公式为：