[CP / Codeforces] D. Vlad and Division (Div. 4)

D. Vlad and Division

分析

题目要求是把给定数组划分成若干个组，使得每组中的任意两个数 $x,y$ 对应二进制位的低 31 位均不相同，也就是 $x+y=2147483647$，求出最小的组数。

于是这道题就变成了经典的 2SUM 问题。假设一开始每个数都被分到一个独立的组中，也就是初始的总组数为 $n$，若找到了一对和满足要求的数，则将组数减一，表示将它们合并到同一组中。

代码（$O(nlogn)$）

void solve() {
    int n;
    std::cin >> n;
 
    std::vector<int> v(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> v[i];
    }
 
    std::sort(v.begin(), v.end());
 
    int L = 0, R = n - 1, target = ~(1 << 31), ans = n;
    while (L <= R) {
        i64 sum = 1LL * v[L] + v[R];
 
        if (sum < target) {
            ++L;
        } else if (sum > target) {
            --R;
        } else {
            ++L;
            --R;
            --ans;
        }
    }
 
    std::cout << ans << '\n';
}