随笔分类 - 数学

[数学] 刷题的时候偶然发现的组合数公式

摘要：

\sum_{i = k}^{n} \frac{i! (n - k)!}{n! (i - k)!} (\binom{n}{i}) = 2^{n - k}

比如，当

k = 1

时，有

\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} i (\binom{n}{i}) = 2^{n - 1}

。题目是洛谷 P24 阅读全文

posted @ 2023-01-16 16:02 ZXPrism 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑