摘要：
原问题的规则实际上很大程度上是为最小化而设计的，但是我们却要求的是最大化，这意味着原问题的规则实际上是与我们要最优化的问题相矛盾，可行的办法可能是通过一些转化使新问题与规则刚好契合。 考虑原问题的规则实际上告诉我们只有当两边都不能放的时候才会对答案产生贡献，意味着实际上最优化的其实是尽可能制造两边都 阅读全文
摘要：
对于所有长为 \(n\) 值域在 \([1,m]\) 的正整数序列，对于每一个 \(1\leqslant i \leqslant m\) 记 \(c_{i}\) 表示 \(i\) 在 \(a\) 中的出现次数，定义其权值为 \(\prod_{i=1}^{m}c_{i}^{c_{i}+k}\)，求所有 阅读全文
摘要：
提供一个 \(O(n^2\alpha(n))\) 的做法。 这种匹配问题如果直接寻找最优的匹配方式是困难的，因为 \(\geqslant k\) 的限制，当前匹配的点会对之后的产生不小的影响。但是如果我们 \(\text{fix}\) 好了一个选择的升序位置序列 \(a\)，想要判定其是否合法是容易 阅读全文
摘要：
提供一个 \(O(n \log n)\) 的做法。 考虑先认为 \(S[x,r]<S[k,r]\) 的充要条件为 \(rk_{x}<rk_{k}\)，再修正算错的部分，可以发现算错的部分有两种： \(1.\) \(x<k\) 的部分，此时要满足 \(S[k,r]\) 是 \(S[x,r]\) 的一个 阅读全文
摘要：
这种模非常小的数意义下的递归结构的区间查询显然可以抽象为 \(O(d\log_{d} V)\) 次信息的合并，问题的关键在于如何快速的处理信息的合并。 一个非常 \(\text{trival}\) 的想法是每次合并时直接计算跨过分界点的区间个数，但这个严格不弱于通配符匹配问题，直接使用卷积只能做到 阅读全文
摘要：
本题可以在 \(O(n\log n)\) 的询问集合大小总和的复杂度内直接求出树的形态，无需利用题目一开始给出的 \(n-1\) 条虚树上的边。 由于返回的只有 \(\text{bool}\)，使用传统的树剖增量法与随机点分治由于没法快速求出一个点的出边不易于维护(当然其实可以花费更大的代价，但是只 阅读全文
摘要：
首先手玩可以发现求出两人谁先被票出是困难的，但如果我们能求出两人各票出时的票数，那么只要比较一下票数的大小就可以直到票出的顺序，然而一个点的票数的大小与其子结点有关，如果我们能确定子结点最终票出时的票数，那么只要处理当且菊花图的一个问题即可，将子节点的最终票数从大到小排序依次与该节点比较即可做到 \ 阅读全文
摘要：
首先原问题显然是一个 \(\text{DAG}\) 计数的形式，施加枚举 \(0\) 度点集合 \(S\) 容斥的技巧是自然的。考虑 \(k\) 刀将其切割成 \(t\) 段后最终找到一种标号使得存在一种重排方案使其合法的方案数。段内的方案计算是容易的，要求它们所有关系顺序即可，可以快速求出构成一个 阅读全文
摘要：
首先根据 \(rev(A)+B\) 回文，有 \(rev(B)+A\) 回文，又因为 \(A+rev(B)\) 回文，令 \(s=A+rev(B)\)，相当于实际上是将 \(s\) 拆成 \(a+b\) 的形式后再变成 \(b+a\)，回文的性质没有被破坏。 令 \(F(s)\) 为最小的 \(k\ 阅读全文
摘要：
给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的二分图，每个点的度数都 \(\leqslant k\)，且每条边的本质不同的备选颜色数目都 \(\geqslant k\)，求一组边染色，可以证明一定有解。 有一个乱搞是每次在加入一条边时按照颜色从小到大，如果当前可以加入则加入，否则如果只会影响一条边则 阅读全文