12 2023 档案
摘要：首先和 \(\text{Fast as Ryser}\) 一样，当 \(n\) 为奇数时加一个点，将 \(n\) 任意划分成 \(\frac{n}{2}\) 个匹配，则求的匹配和原来的匹配构成了若干个环和若干条链，那么有匹配大小 \(=\) \(\frac{n}{2}-\) 链的个数。令链的集合幂级
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摘要：一个和值域无关的算法，复杂度 \(O(4^nn^2)\)，不过好像可以用子集卷积和拉格朗日插值优化至 \(O(3^nn^3)\)。 如果说原问题在整数上做，我们通常可以用生成函数来刻画容斥的式子，求个二维 \(\exp\) 状物就可以了，但是在实数域似乎不太好扩展，但实际上是可以扩展的。 原问题实际
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摘要：原问题比较类似 \(\text{ZJOI 2020}\) 序列，可以划归为一个线性规划的形式，考虑将线性规划对偶，不难发现等价于求一个序列 \(b\)，使得对于任意 \(1\leqslant l\leqslant r\leqslant n,r-l+1\leqslant m\) 均满足 \(\sum_
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摘要：注意到虽然图比较稠密，但是我们可以只保留一些有用的边。先考虑一个弱化版，找到一些有效的边构成的 \(G'\) 使得 \(G\) 与 \(G'\) 连通性相同，实际上如果我们按某个坐标进行扫描线，原问题相当于维护一个集合 \(S\)，支持： \(1.\) 动态在 \(S\) 集合中加删点。 \(2.\
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摘要：赛时没有过又为队友拖后腿了。 考虑原限制具有什么性质，可以发现 \(j\) 能接到 \(i\) 后面仅当 \(\text{max}_{S_{i}} \leqslant \text{max}_{S_{j}}\)，而当 \(\text{max}_{S_{i}} = \text{max}_{S_{j}}\
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摘要：互异关系容斥即将不等号容斥成等号，对于连通块内的 \(\text{GF}\) 形式即为 \(\ln(x+1)\) 的展开级式，即令 \(F=\sum_{i=1}^{\infty}\frac{a_{i}(-1)^{i-1}x^i}{i}\)，对 \(F\) 直接 \(\exp\) 即可。 而非常神奇的
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摘要：令 \(dp_{x,d}\) 表示 \(x\) 子树内现在根结点上挂着的链的长度为 \(d\) 的最大收益，那么转移时只要考虑一个点的子节点如何进行合并，注意到只有 \(1,3\) 消，\(2,2\) 消两种互消的 \(\text{case}\)，相当于转移相当于 \(\text{fix}\) \(
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