摘要：引理：对于给定的 $k$ 个点，生成 $k$ 个内向森林且根为给定的 $k$ 个点的方案数为 $kn^{n-k-1}$。 证明：考虑执行 $n-k$ 轮操作，每次选择任意一个点向不再其若连通块的点连一条有向边，那么方案数为 $\prod_{i=1}^{n-k}n(n-i)=n^{n-k}\frac{ 阅读全文