Aho-Corasick 多模式匹配算法、AC自动机详解

Aho-Corasick算法是多模式匹配中的经典算法，目前在实际应用中较多。

Aho-Corasick算法对应的数据结构是Aho-Corasick自动机，简称AC自动机。

搞编程的一般都应该知道自动机FA吧，具体细分为：确定性有限状态自动机(DFA)和非确定性有限状态自动机NFA。普通的自动机不能进行多模式匹配，AC自动机增加了失败转移，转移到已经输入成功的文本的后缀，来实现。

1.多模式匹配

　　多模式匹配就是有多个模式串P₁,P₂,P₃...，P_m，求出所有这些模式串在连续文本T_1....n中的所有可能出现的位置。

　　例如：求出模式集合{"nihao","hao","hs","hsr"}在给定文本"sdmfhsgnshejfgnihaofhsrnihao"中所有可能出现的位置。

2.Aho-Corasick算法　　

　　使用Aho-Corasick算法需要三步：

　　1.建立模式的Trie

　　2.给Trie添加失败路径

　　3.根据AC自动机，搜索待处理的文本

　　下面说明这三步：

2.1建立多模式集合的Trie树

　　Trie树也是一种自动机。对于多模式集合{"say","she","shr","he","her"}，对应的Trie树如下，其中红色标记的圈是表示为接收态：

　　

2.2为多模式集合的Trie树添加失败路径，建立AC自动机

　　构造失败指针的过程概括起来就一句话：设这个节点上的字母为C，沿着他父亲的失败指针走，直到走到一个节点，他的儿子中也有字母为C的节点。然后把当前节点的失败指针指向那个字母也为C的儿子。如果一直走到了root都没找到，那就把失败指针指向root。

　　使用广度优先搜索BFS，层次遍历节点来处理，每一个节点的失败路径。　　

　　特殊处理：第二层要特殊处理，将这层中的节点的失败路径直接指向父节点(也就是根节点)。

 

2.3根据AC自动机，搜索待处理的文本

　　从root节点开始，每次根据读入的字符沿着自动机向下移动。

　　当读入的字符，在分支中不存在时，递归走失败路径。如果走失败路径走到了root节点，则跳过该字符，处理下一个字符。

　　因为AC自动机是沿着输入文本的最长后缀移动的，所以在读取完所有输入文本后，最后递归走失败路径，直到到达根节点，这样可以检测出所有的模式。

3.Aho-Corasick算法代码示例

　　模式串集合：{"nihao","hao","hs","hsr"}

　　待匹配文本："sdmfhsgnshejfgnihaofhsrnihao"

　　代码：

　　输出：

　　

 

 

（上面的两个图，参考网页：http://www.cppblog.com/mythit/archive/2009/04/21/80633.html）