ProjectEuler_P5

Question:

 

2520 is the smallest number that can be divided by each of the numbers from 1 to 10 without any remainder.

What is the smallest positive number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20?

 

解题思路：

考虑在20范围内的素数出现的最大阶数！

如10以内的smallest number that can be divided

10 = 2^1*5^1

9=3^2

8=2^3

7=7^1

6=2^1*3^1

5=5^1

4=2^2

3=3^1

2=2^1

所以：

number = 2^3*3^2*5^1*7^1 = 2520

同理可求出20以内的smallest number that can be divided

 

C Code:

#include <stdio.h>

int IsPrim(int n)
{
　　int i;
　　for(i = 2;i*i <= n;i++)
　　{
　　　　if(0 == n%i)
　　　　　　return 0;
　　}
　　return 1;
}

void main()
{
　　int prim[20] = {0};
　　int primMulNum[20] = {0};
　　int primCount = 1;
　　int i = 0;
　　long smallestRes = 1;
　　prim[0] = 2;
　　for(i = 3;i < 20;i++)
　　{
　　　　if(IsPrim(i))
　　　　{
　　　　　　prim[primCount++] = i;
　　　　}
　　}
　　for(i = 1;i < 20;i++)
　　{
　　　　int j = 0;
　　　　for(j = 0;i >= prim[j] && j < primCount;j++)
　　　　{
　　　　　　int count = 0;
　　　　　　int temp = i;
　　　　　　while(0 == temp % prim[j])
　　　　　　{
　　　　　　　　count++;
　　　　　　　　temp = temp/prim[j];
　　　　　　}
　　　　　　if(count > primMulNum[j])
　　　　　　{
　　　　　　　　primMulNum[j] = count;
　　　　　　}
　　　　}
　　}
　　for(i = 0;i < primCount;i++)
　　{
　　　　int count = primMulNum[i];
　　　　while(count > 0)
　　　　{
　　　　　　smallestRes *= prim[i];
　　　　　　count--;
　　　　}
　　}
　　printf("%ld\n",smallestRes);
}

 

Answer：

232792560