313.Super Ugly Number

Write a program to find the n^th super ugly number.

Super ugly numbers are positive numbers whose all prime factors are in the given prime list primes of size k. For example, [1, 2, 4, 7, 8, 13, 14, 16, 19, 26, 28, 32] is the sequence of the first 12 super ugly numbers given primes = [2, 7, 13, 19] of size 4.

Note:
(1) 1 is a super ugly number for any given primes.
(2) The given numbers in primes are in ascending order.
(3) 0 < k ≤ 100, 0 < n ≤ 10⁶, 0 < primes[i] < 1000.

Credits:
Special thanks to @peisi for adding this problem and creating all test cases.

思路：此题可以利用dp来完成。设dp[i]代表第i个Super Ugly Number，index[i]表示第i个质数应该和第几个质数相乘。初始化设置dp[0]=0,index[i]为0 i∈[0,primes.size())。设置cur=1，代表正在生成第cur个super ugly number，进入循环，直至cur=n退出。求取dp[index[j]]*primes[j] j∈[0,primes.size())中的最小值，记录最小值min和最小值取的prime的下标minIndex。因为prime[min]已经和dp[minIndex]相乘过了，所以接下来应该和后一位super ugly number相乘，设置index[minIndex]++。因为可能求出的最小值min和dp[i-1]相同，需要跳过这种情况，只有不重复时，才将dp[cur]设置为min，并设置cur++,继续求取下一个super ugly number。

1. class Solution {
   public:
       int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {
           vector<int> index(primes.size(),0);
           vector<int> dp(n);
           dp[0]=1;
           int len=primes.size();
           int minIndex;
           int cur=1;
           while(cur<n){
               int min=INT_MAX;
               for(int j=0;j<len;j++){
                   int tmp=dp[index[j]]*primes[j];
                   if(tmp<min){
                       min=tmp;
                       minIndex=j;
                   }
               }
               index[minIndex]++;
               if(dp[cur-1]!=min){
                   dp[cur]=min;
                   cur++;
               }
           }
           return dp[n-1];
       }
   };