分块查找

分块查找（索引表查找）

分块查找是折半查找和顺序查找的一种改进方法，折半查找虽然具有很好的性能，

但其前提条件时线性表顺序存储而且按照关键码排序，这一前提条件在结点树很

大且表元素动态变化时是难以满足的。而顺序查找可以解决表元素动态变化的要求，

但查找效率很低。如果既要保持对线性表的查找具有较快的速度，又要能够满足表

元素动态变化的要求，则可采用分块查找的方法。分块查找的速度虽然不如折半查找算法，

但比顺序查找算法快得多，同时又不需要对全部节点进行排序。当节点很多且块数很大时，

对索引表可以采用折半查找，这样能够进一步提高查找的速度。 

 

分块查找由于只要求索引表是有序的，对块内节点没有排序要求，因此特别适合于节点动态变化

的情况。当增加或减少节以及节点的关键码改变时，只需将该节点调整到所在的块即可。

在空间复杂性上，分块查找的主要代价是增加了一个辅助数组。

 

 由上图我们可以看出，这个表中有18个元素，我们将其分为了三个块，每个块有6个元素。

使用分块查找的要求：

1：索引表必须要有序，而每一个索引块不必有序；

2：第一个索引块中的任意元素必须小于第二个索引块中的任意元素，第二个索引块中的任意

元素必须小于第三个索引块中任意元素。。。。。依次类推；

步骤：

1:建立辅助数组，即索引表。

2：找出每个索引块中的最大元素，依次存入到索引表中。

3：在索引表中找到key所存在的索引块（目标索引块）。（顺序查找）。

4：在目标索引块中查找key（顺序查找），若存在输出对应的下标。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int fenkuai_search(int A[],int n,int m,int key)
{
    int max=0;//用来记录每个索引块中的最大值 
    int M=0;
    int B[n/m-1];//建立索引表数组；
    int j=0; 
    for(int i=0;i<n;i++)//寻找每一个索引块中的最大值； 
    {
        M++;
        if(M<=m&&A[i]>max) 
           max=A[i];
        if(M==m)
        {
            B[j]=max;
            j++;
            M=0;
        }
    }
    for(int i=0;i<n/m;i++)//在索引表中查找索引块 
    {
        if(key<=B[i])//找到对应的索引块 
        {
            for(int x=i*m;x<(i+1)*m;x++)//在对应的索引块中查找key； 
            {
                if(A[x]==key) return x;
            }
        }
     } 
     return -1;
}
int main()//举例用法 
{
    int A[]={22,12,13,8,9,20,33,42,44,38,24,48,60,58,74,49,86,53};
    int key;
    cin>>key;
    int x=fenkuai_search(A,18,3,key); 
    if(x!=-1) cout<<key<<"元素所在的位置为："<<x;
    else cout<<"该数组中没有该元素"; 
    return 0;
}