字符串匹配问题（BF，KMP）

对于字符串的匹配问题，现在自己能够掌握的就只有两种方法，

第一种就是我们常用的暴力匹配法，那什么是暴力匹配法呢？

假设我们现在有一个文本串和一个模式串，我们现在要找出模式串在文本串的哪个位置。

文本串：ABCDABCCDABCY ABCDEDFC

模式串：BCDED

暴力的方法就是我们一个一个匹配；

假设文本串匹配到j，模式串匹配到i；由上面我们可以看到  j=0,i=0;时，

他们不能匹配，那么我们再从j=1；i=0；进行匹配，我们可以看到这是后他们可以匹配。

我们进行操作j++，i++。我们又可以看到又是匹配的，再从进行j++，i++。

直到j=4&&i=3的时候，我们可以看到这两个字符不能匹配，那么我们就要进行操作j++，i=0；

模式串就要从头开始匹配。这样的做法就是当模式串的字符不能与文本串的字符相匹配的时候，

模式串就要重新与文本串匹配。

 

了解了暴力匹配的方法，下面我们来介绍KMP算法，为什么我们要学习这些算法呢，因为KMP算法在时间比暴力算法要

优化许多。那什么是KMP算法呢，下面我们就来说说这个算法的核心思想。

我们可以看到当文本串匹配到x的时候就匹配失败了，这是我们依然按照暴力匹配的方法进行匹配。

我们还是用j代表文匹配的字符位置，i代表模式串匹配的字符位置。

当我们匹配到j=10，也就是x的时候，i=6，也就是c的时候，这个时候匹配失败了。

按照我们暴力的思路的话我们就得将模式串返回到开头，。而现在我们要用KMP算法来处理。

可以看到，在我画了下划线的地方他们的字符串是一样的，所以当我们下一次匹配的时候就不用将

模式串的i返回到0，可以直接返回到i=2，也就是c的位置，这样我们就得到了下图。

按照这样的方法就可以找到模式串在文本串的位置。

这样的方法我们就必须找到模式串中的前缀后缀最长公共元素长度。

怎样来找这个前缀后缀最长公共元素长度得临时数组，文字叙述我叙述不清楚。

大家看一看下面这个链接的视频，视频将这个方法将的非常的详细；

链接：https://www.bilibili.com/video/av3246487?from=search&seid=5216993177757720410

这个视频将kmp算法讲的非常的通俗易懂，在这里我给出求临时数组的代码，大家可以参考一下；

这个代码是根据上面视频中的求临时数组的方法写的。

这里求的数组并不是很多人讲的next数组，要想求next数组，我们只需要将

我们求的数组的值往后移一位，然后将下标为0的数组对应的值赋为-1即可；

即next[i]=next[i+1]&&next[0]=-1;

讲的比较烂，毕竟是才学会这种算法，很多地方讲解的不是很清楚；

附上大佬讲解的链接：https://www.cnblogs.com/ZuoAndFutureGirl/p/9028287.html

上面这个链接的博主讲解的KMP算法讲解的十分详细，并且还拓展了两种比kmp算法还快的

的算法，建议大家去看一看，收获一定会很大的。